Xét dấu các biểu thức sau

     

Nhị thức(f(x)=ax+b) có giá trị thuộc dấu với thông số a lúc x lấy những giá trị vào khoảng(left(-dfrac b a;+infty ight)), trái dấu với hệ số a lúc x lấy các giá trị trong khoảng(left(-infty;-dfrac b a ight))

Hướng dẫn:

Để xét vệt tích, thương những nhị thức số 1 ta thường xuyên thức hiện:

- kiếm tìm nghiệm của những nhị thức

- Lập bảng xét dấu.

a)

(f(x))xác định trên(mathbb R. )

Các nhị thức(2x-1) và(x+3) lần lượt có nghiệm(x=dfrac 1 2) với (-3).

Ta gồm bảng xét dấu:

*

Từ bảng xét lốt ta có:

(f(x)> 0)khi(xin (-infty ;-3)cup left(dfrac 1 2 ;+infty ight))

(f(x)khi(xin left(-3;dfrac 1 2 ight))

(f(x)=0) khi(xin left-3;dfrac 1 2 ight\)

b)(f(x))xác định trên(mathbb R)

Ta có:(left{ eginaligned & -3x-3=0 \ & x+2=0 \ và x+3=0 \ endaligned ight.Leftrightarrow left{ eginaligned & x=-1 \ và x=-2 \ & x=-3 \ endaligned ight. )

Ta tất cả bảng xét dấu:

*

Từ bảng xét dấu:

(f(x) khi(xin (-3;-2)cup(-1;+infty))

(f(x)>0)khi(xin (+infty;-3)cup(-2;-1))

(f(x)=0)khi(xin -3;-2;-1\)

c)(f(x)=dfrac -43x+1-dfrac 3 2-x=dfrac -5x-11(3x+1)(2-x))

xác định khi(x e 2;x e dfrac -13)

Ta tất cả bảng xét dấu:

*

Từ bảng xét dấu:

(f(x)>0 )khi(xin left(-dfrac 115;-dfrac 1 3 ight)cup(2;+infty))

(f(x) khi(xin left(-infty;-dfrac 11 5 ight) cup left(dfrac 1 3;2 ight))

(f(x)=0 )khi(x=-dfrac 11 5)

d) Ta có:(f(x)=4x^2-1=(2x-1)(2x+1))

(f(x))xác định trên( mathbb R)

Ta gồm hai nhị thức(2x-1) và(2x+1) tất cả nghiệm theo lần lượt là(dfrac 1 2) và(-dfrac 1 2)

Ta tất cả bảng xét dấu

*

Từ bảng xét dấu:

(f(x) > 0)khi(xin left(-infty;-dfrac 1 2 ight)cup left(dfrac 1 2 ;+infty ight))

(f(x) khi(xin left(-dfrac 1 2;dfrac 1 2 ight))

(f(x)=0)khi(xin left\dfrac 1 2 ;-dfrac 1 2 ight\)


*

Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hòa hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học tập 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và vận dụng - Hình học tập 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc nhị - Đại số 10 •Chương 3: phương thức tọa độ trong khía cạnh phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung cùng góc lượng giác. Phương pháp lượng giác - Đại số 10