PHÂN TÍCH X1^2+X2^2 KIỂU GÌ ĐỂ ÁP DỤNG VIET CÂU HỎI 987513

     

Bài 6 : Định lí vi-ét và ứngdụng


Bài 6

Định lí vi-ét với ứng dụng

–o0o–

Định lí viet thuận :

Nếu phương trình bậc hai gồm dạng : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) gồm 2 nghiệm biệt lập x1, x2 thì

*

*

Định lí viet đảo :

Nếu ta gồm hai số u, v gồm u + v = S với u.v = p. Thì u với v là nghiệm của phương trình :

X2 – SX + phường = 0

 

=================================

BÀI TẬP BỔ SUNG :

Bài 1 : mang đến phương trình: x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1) (x là ẩn số)

a) chứng minh phương trình (1) luôn luôn luôn có nghiệm với đa số giá trị của m

b) search m nhằm phương trình bao gồm hai nghiệm thỏa:

*

GIẢI.

Bạn đang xem: Phân tích x1^2+x2^2 kiểu gì để áp dụng viet câu hỏi 987513

a)

Δ = b2 – 4ac = m2 – 4.1.( 2m – 4) = m2 – 8m + 16

= m2 – 2.4.m + 42 = (m – 4)2 ≥ 0 với mọi m.

=> Δ≥ 0 với mọi m.

=> phương trình (1) luôn luôn luôn bao gồm nghiệm với tất cả giá trị của m

b) theo định lí viet :

*

*

Theo đề bài :

*

*

=>

*

*

*

m – 2 = 0

m = 2

Vậy : m = 2.

==================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 1 :

Cho phương trình :

a) chứng minh phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m .

Xem thêm: Top 15 Cách Tính Tổng Xích Ma 580, Cách Tính Tổng Xích

b) điện thoại tư vấn x1, x2 là hai nghiệm của phương trình .Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức

*

Bài 2 :

Cho phương trình : x2 – 2(m – 1) -2m + 5 = 0 (với m là tham số)

a) khẳng định các cực hiếm của m nhằm phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt

b) Định m nhằm :

*

Bài 3: mang đến phương trình : (m -1)x2 + 2(m -1)x – m = 0

Định m nhằm phương trình có nghiệm kép, tính nghiệm kép này.Định m để phương trình bao gồm hai nghiệm rành mạch âm.

Bài 4 : mang đến phương trình : x2 – 2(m +1)x + m2– m + 5= 0

Định m để phương trình bao gồm nghiệmĐịnh m để phương trình có hai nghiệm tách biệt đều dương.

Bài 5 : cho phương trình : x2 – 2mx + m2– m – 3 = 0

Định m để phương trình tất cả hai nghiệm thỏa : x12 + x22 = 6

Bài 6 : cho parabol (P) : y = ax2. Nhường nhịn thẳng (d) : y = -x + m.

Xem thêm: Tóc Màu Nâu Tây Là Màu Gì? Các Kiểu Nhuộm Màu Nâu Tây Có Cần Tẩy Tóc Không

Tìm a hiểu được (P) đi qua A(2 ; -1) với vẽ (P) vừa tìm kiếm được.Tìm m để (P) vừa tìm kiếm được tiếp xúc (d) với tìm tọa độ tiếp điểm.Gọi B là giao điểm của (d) sống câu 2 cùng với trục tung. C là điểm đối xứng của A qua trục tung. Minh chứng C nằm tại (P) và tam giác ABC vuông cân.