Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng

     
*

*

Ngữ văn 12 Toán học 12 giờ đồng hồ Anh 12 vật dụng lí 12
*
hóa học 12
*
Sinh học 12
*
lịch sử vẻ vang 12
*
Địa lí 12
*
GDCD 12
*
technology 12
*
Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 vật lí 11

Câu hỏi Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy,) cho đường trực tiếp (left( d ight):y = 2x - 4).

Bạn đang xem: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng

1) xác định tọa độ các giao điểm (A,,,B) của (left( d ight)) với hai trục (Ox,,,Oy.) Vẽ (left( d ight)) trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy.

2) Tính chu vi và diện tích tam giác (OAB).

3) search (m) để mặt đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) tuy nhiên song cùng với (left( d ight)).


Phương pháp giải:

1) Vẽ con đường thẳng trong phương diện phẳng Oxy bằng phương pháp xác định hai điểm mà lại đường trực tiếp đi qua.

2) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông nhằm tính những cạnh của tam giác.

Xem thêm: Không Xem Được Video 360 Trên Youtube Trên Iphone, Android, Video 360 Độ Youtube Không Hoạt Động Trên Android

3) Đường thẳng (y = ax + b) song song với mặt đường thẳng (y = a"x + b" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)


Lời giải đưa ra tiết:

Cho con đường thẳng (left( d ight):y = 2x - 4).

1) xác minh tọa độ những giao điểm A, B của (left( d ight)) với nhì trục Ox, Oy. Vẽ (left( d ight)) trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy.

+) Giao điểm (A) của con đường thẳng (left( d ight)) cùng với trục (Ox) là: (y_A = 0 Rightarrow 2x_A - 4 = 0, Rightarrow x_A = 2, Rightarrow Aleft( 2;0 ight))

+) Giao điểm (B) của mặt đường thẳng (left( d ight)) với trục (Oy) là: (x_B = 0 Rightarrow y_B = 2x_B - 4 = - 4, Rightarrow Bleft( 0; - 4 ight))

+) Vẽ đường thẳng (left( d ight)) trong mặt phẳng (Oxy:)

Ta tất cả đường trực tiếp (left( d ight)) trải qua hai điểm (Aleft( 2;0 ight);Bleft( 0; - 4 ight)) yêu cầu đường trực tiếp (left( d ight)) đó là đường thẳng (AB.)

Ta bao gồm hình vẽ:

*

2) Tính chu vi và diện tích tam giác (OAB).

Từ hình mẫu vẽ ta thấy (Delta OAB) vuông trên (O,,,OA = 2,,,OB = 4) (đvđd)

Áp dụng định lý Pitago mang lại tam giác (OAB) vuông tại (O) ta có:

(AB = sqrt OA^2 + OB^2 = sqrt 2^2 + 4^2 = sqrt 20 = 2sqrt 5 ,) (đvđd)

Chu vi (Delta OAB) là: (C_AOB = OA + OB + AB = 2 + 4 + 2sqrt 5 = 6 + 2sqrt 5 ,)(đvđd)

Diện tích (Delta OAB):(S_OAB = frac12.OA.OB = frac12.2.4 = 4) (đvdt)

Vậy chu vi và ăn diện tích tam giác (OAB) theo thứ tự là (6 + 2sqrt 5 ) (đvđd) cùng (4)(đvdt).

Xem thêm: Giai Dum Em Bai Nay Voi Ạ Sinx ) Sinx + ( Cos3X, View Question

3) kiếm tìm (m) để con đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song tuy nhiên với (left( d ight)).

Để mặt đường thẳng (left( d_m ight):y = left( m^2 - 2 ight)x + 2m - 2m^2) song song với (left( d ight)) thì:

(eginarraylleft{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylm^2 - 2 = 2\2m - 2m^2 e - 4endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\2m^2 - 2m - 4 e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylm^2 = 4\m^2 - m - 2 e 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\left( m - 2 ight)left( m + 1 ight) e 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylleft< eginarraylm = 2\m = - 2endarray ight.\m e 2\m e - 1endarray ight. Leftrightarrow m = - 2endarray)