Tính Diện Tích Hình Quạt Tròn

     
Trong hình học mặt phẳng thì hình quạt tròn là một dạng hình học tập khá sệt biệt. Nếu bạn chưa biết hình quạt là gì? cách làm tính diện tích s hình quạt như vậy nào có thể xem bài viết chi tiết dưới đây.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình quạt tròn


1. Hình quạt là gì?

Hình được giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung tròn AB như hình dưới được gọi là hình quạt tròn.

*
Hình quạt

Vậy hình quạt là một trong những phần của hình tròn trụ được giới hạn bởi hai bán kính và một cung

2. Diện tích hình quạt

Gọi S là diện tích hình quạt thì bí quyết tính diện tích hình quạt tròn gồm 2 biểu thức:

*

Trong đó:

S là diện tích s hình quạt trònR là bán kính của con đường tròn, như trong hình thì R = OA = OBℓ là chiều nhiều năm cung, theo như hình thì ℓ có độ dài bởi cung AB.

3. Chu vi hình quạt tròn

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được khẳng định theo công thức: C = 2R + ℓ

Trong đó:

C là chu vi hình quạtR là bán kính của mặt đường tròn tâm Oℓ là chiều lâu năm cung

4. Bài xích tập

Bài tập 1: đến hình quạt có

a) nửa đường kính R = 4 cm, chiều dài cung ℓ = 8 cm.

Xem thêm: Mai Là Thứ 6 Ngày 13 Là Ngày Gì? Nên Làm Gì Vào Ngày Thứ 6 Ngày 13

b) bán kính R = 2 mm, chiều lâu năm cung ℓ = 1 cm.

c) nửa đường kính R = 3 cm, chiều lâu năm cung ℓ = 30 mm.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 4 cmℓ = 8 cm

chu vi hình quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.4 + 8 = 16 cm.

Xem thêm: Bó Hoa Sen Trắng Đẹp Nhất Tại Hoatuoi360, Tặng Hoa Sen Có Ý Nghĩa Gì

b) Theo đề

R = 2 mm = 0,2 cmℓ = 1 cm

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn là C = 2R + ℓ = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm

c) Theo đề

R = 3 cmℓ = 30 mm = 3 cm

Sử dụng phương pháp tìm chu vi của quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.3 + 3 = 9 cm

Bài tập 2: Hãy tính diện tích hình quạt tròn lúc biết

a) bán kính R = 5 cm, góc n = 300

b) bán kính R = 7 cm, chiều nhiều năm cung ℓ = 5 cm

c) nửa đường kính R = 8 cm, góc n = 450

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 5 cmn = 300

Áp dụng bí quyết tính diện tích hình quạt: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .5^2.30360 = 6,55left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

R = 7 cmℓ = 5 cm

Dựa vào phương pháp tính diện tích hình quạt tròn: $S = fracell .R2 = frac5.72 = 17,5left( cm^2 ight)$

c) Ta thấy

R = 8 cmn = 450

Diện tích của hình quạt tròn được xem theo công thức: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .8^2.45360 = 8pi left( cm^2 ight)$

Bài tập 3: Biết một hình quạt có diện tích s 8 cm2, cung gồm độ dài 5 cm. Hãy tính chu vi của hình quạt này

Hướng dẫn giải

Theo đề:

S = 8 cm2ℓ = 5 cm

Dựa theo công thức diện tích ta tính được nửa đường kính $S = fracell .R2 Rightarrow R = frac2Sell = frac2.85 = 3,2left( cm ight)$

Khi này ta tính chu vi dựa vào công thức: C = 2R + ℓ = 2.3,2 + 5 = 11,4 (cm)

Qua bài xích việt các bạn đã biết được những thiết kế học của hình quạt cũng giống như công thức nhằm tính chu vi và ăn mặc tích.