TÌM HAI SỐ NGUYÊN TỐ P, BIẾT: P + 2; P + 6; P + 8

     
*

*

Với p là số nguyên tố ta xét các giá trị của p

• p=2=> p+2;p+6;p+8;p+12;p+14 đều là hợp số vì đều chia hết cho 2 (loại)

•p=3=> p+6=3+6=9 là hợp số (loại)

• p=5. Ta có

p+2=5+2=7

p+6=5+6=11

p+8=5+8=13

p+12=5+12=17

p+14=5+14=19

Các kết quả trên đều là số nguyên tố nên p=5 (chọn)

Với p khác 5 và p>5 => p=5k+1;5k+2;5k+3;5k+4 (k thuộc N*)

• p=5k+1=> p+14=5k+1+14=5k+15 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

• p=5k+2=> p+8=5k+2+8=5k+10 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

• p=5k+3=> p+2=5k+3+2=5k+5 là hợp số (loại)

• p=5k+4=> p+6=5k+4+6=5k+10 là hợp số (loại) 

Vậy p=5


Đúng 2
Bình luận (0)
*

Í nhầm... P = 3


Đúng 0
Bình luận (0)

Xét p = 2 thì p+2 = 2+2 =4 là hợp số < loại >

 Xét p = 3 thì p+6 = 3+6 = 9 là hợp số < loại >

Xét p = 5 thì p+2 ; p+6 ; p+8 ; p+12 ; p +14 đều là SNT < thỏa mãn >

 Xét p > 5 Thì có các dạng : 5k+1 ; 5k+2 ; 5k +3 ; 5k+4

Nếu p = 5k+1 thì p+14 = 5k+1+14 = 5k+15 là hợp số mà p> 5 nên p = 5k+1 là hợp số < loại >

Nếu p = 5k+2 thì p+ 8 = 5k+2+8 = 5k+10 là hợp số < loại > 

Nếu p = 5k +3 thì p+ 12 = 5k+3+12 = 5k+ 15 là hợp số < loại > 

Nếu p = 5k+4 thì p + 6 = 5k+6=4+6 = 5k+10 là hợp số < loại >

NHư trên trường hợp p >5 không có số nào thỏa mãn 

Vậy p = 5 thỏa mãn đề bài


Đúng 0
Bình luận (0)

P = 5

5+2=7 là số nguyên tố 

5+6 = 11 là số nguyên tố

5+ 8 = 13 là số nguyên tố

5 + 12= 17 là số nguyên tố

5 + 14= 19 là số nguyên tố


Đúng 0
Bình luận (0)

Với p = 2 => p+2 = 2+2 = 4 là hợp số (loại)

Với p = 3 => p+6 = 3+6 = 9 là hợp số (loại)

Với p = 5 => p+2 = 5+2 = 7 là số nguyên tố

=> p+6 = 5+6 = 11 là số nguyên tố

=> p+8 = 5+8 = 13 là số nguyên tố

=> p+12 = 5+12 = 17 là số nguyên tố

=> p+14 = 5+14 = 19 là số nguyên tố

Với p > 5 => p có dạng 5k+1, 5k+2, 5k+3 hoặc 5k+4 (k ∈ N*)

Với p = 5k+1 => p+14 = 5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5 và lớn hơn 5

=> p+14 là hợp số (loại)

Với p = 5k+2 => p+8 = 5k+2+8 = 5k+10 chia hết cho 5 và lớn hơn 5

=> p+8 là hợp số (loại)

Với p = 5k+3 => p+2 = 5k+3+2 = 5k+5 chia hết cho 5 và lớn hơn 5

=> p+2 là hợp số (loại)

Với p = 5k+4 => p+6 = 5k+4+6 = 5k+10 chia hết cho 5 và lớn hơn 5

=> p+6 là hợp số (loại)

Kết luận: Vậy với p = 5 thì p+2; p+6; p+8; p+12; p+14 là các số nguyên tố.

Bạn đang xem: Tìm hai số nguyên tố p, biết: p + 2; p + 6; p + 8


Đúng 0
Bình luận (0)

hello tao sẽ chịch mày lúc 22h ngày 1 tháng 1 năm 2023


Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự

Tìm các số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: p+6 , p+8 , p+12 , p+14


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
1
0

Tìm số nguyên tố p, sao cho các số p+2, p+6, p+8, p+12, p+14 cũng là số nguyên tố

 


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
3
1

Câu hỏi: Tìm số nguyên tố p, sao cho các số p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là số nguyên tố.


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
2
0

 Câu hỏi: Tìm số nguyên tố p, sao cho các số p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 cũng là số nguyên tố.

Xem thêm: Top 19 Al + H2So4 Đặc Nóng Ra So2, Top 19 Al + H2So4 Ra So2 Hay Nhất 2022


Xem chi tiết
Lớp 6 ToánCâu hỏi của OLM
6
0

tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố p+6;p+8;p+12;p+14


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

1. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố.

Xem thêm: Tự Tin Là Gì? Lấy 3 Ví Dụ Về Sự Tự Tin ❤️️ 10 Mẫu Dẫn Chứng Hay Nhất

2. Tìm số nguyên tố p sao cho  p+2;p+6;p+8;p+12;p+14 cũng là số nguyên tố


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
2
0

tìm số nguyên tố p sao cho p+2; p+6; p+8; p+12; p+14 cũng là số nguyên tố


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

tìm số nguyên tố p sao cho p+2; p+6; p+8; p+12; p+14 cũng là số nguyên tố


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

Tìm số nguyên tố p, sao cho các số sau cũng là số nguyên tố b) p 10 và p 20 ;c) p 2, p 6, p 8, p 12, p 14.


Xem chi tiết
Lớp 6ToánCâu hỏi của OLM
0
0

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)