Tìm M Thuộc Ox Sao Cho Ma+Mb Nhỏ Nhất

     

Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), đến (Aleft( 1;2 ight);,,Bleft( 4;4 ight)). Tra cứu điểm (M) thuộc (Ox) làm sao để cho (MA + MB) nhỏ tuổi nhất?


Bài toán: Trong khía cạnh phẳng cho hai điểm tách biệt (A,,B) với không nằm trên phố thẳng (Delta ) đến trước. Tìm kiếm điểm (M in Delta ) sao để cho (MA + MB) nhỏ nhất.

Bạn đang xem: Tìm m thuộc ox sao cho ma+mb nhỏ nhất

 + TH1: A cùng B nằm khác phía so với (Delta ). Khi đó ta tất cả (MA + MB ge AB), lốt bằng xảy ra khi (M,,,A,,,B) trực tiếp hàng, tức (M = AB cap Delta )


*

+ TH2: AB nằm cùng phía đối với (Delta ). Ta điện thoại tư vấn (A') là hình ảnh của (A) qua Đ(_Delta ). Lúc đó (forall M in Delta :,,MA + MB = MA' + MB).

Mà (MA' + MB) nhỏ bé nhất lúc (M,,,A',,,B) thẳng hàng tốt (M = A'B cap Delta ).


*

+ thường thấy (A,B) nằm cùng phía so với trục (Ox).

+ gọi (A' = ) Đ(_Oxleft( A ight) Rightarrow A'left( 1; - 2 ight)); khi ấy ta bao gồm (MA = MA').

( Rightarrow MA + MB = MA' + MB ge A'B).

Dấu "=" xẩy ra ( Leftrightarrow M,,,A',,,B) thẳng hàng hay (M = A'B cap Ox).

Xem thêm: So Sánh Trùng Kiết Lị Và Trùng Sốt Rét Sinh 7, So Sánh Trùng Kiết Lị Và Trùng Sốt Rét

+ Phương trình (A'B:,,fracx - 14 - 1 = fracy + 24 + 2 Leftrightarrow 2left( x - 1 ight) = y + 2 Leftrightarrow 2x - y - 4 = 0).

+ Tọa độ của (M) là nghiệm của hệ phương trình (left{ eginarrayl2x - y - 4 = 0\y = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 2\y = 0endarray ight. Rightarrow Mleft( 2;0 ight)).


Đáp án yêu cầu chọn là: c


...

Bài tập bao gồm liên quan


Phép đối xứng trục Luyện Ngay

Nhóm 2K5 ôn thi reviews năng lực 2023 miễn phí

*

Theo dõi Vừng ơi trên với

*


*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Ảnh $A"$ của $Aleft( 4; - 3 ight)$ qua phép đối xứng trục $d$ với (d:2x; - y = 0)có tọa độ là:


Hình bao gồm $2$ đường tròn bao gồm tâm và chào bán kính không giống nhau có bao nhiêu trục đối xứng?


Trong khía cạnh phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ cùng với $Aleft( 1;3 ight),Bleft( 2; - 4 ight),Cleft( 3; - 2 ight)$ với điểm $G$ và trọng tâm tam giác $ABC$. Ảnh $G"$ của $G$ qua phép đối xứng trục $Ox$ tất cả tọa độ là


Cho điểm $Nleft( - 2;3 ight)$. Khẳng định nào tiếp sau đây đúng


Hình như thế nào sau đây có không ít trục đối xứng nhất?


Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) mang đến đường tròn (left( C ight):left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 = 4). Phép đối xứng trục (Ox) đổi thay đường tròn (left( C ight)) thành đường tròn (left( C" ight)) tất cả phương trình là:


Số tuyên bố đúng trong những phát biểu sau:

(1) Phép tịnh tiến và phép đối xứng trục đều vươn lên là đường thẳng thành đường thẳng song song, vươn lên là đoạn trực tiếp thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bởi nó, biến chuyển đương tròn thành mặt đường tròn gồm cùng bán kính.

(2)Tứ giác $ABCD$ là hình thang cân đáy (AD//BC). Call $M,N$ thứu tự là trung điểm của hai sát bên $AB$ với $CD$. Lúc đó, đường thẳng $MN$ là trục đối xứng của $ABCD$.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Khóa Kênh Youtube Trên Tivi Samsung Nhanh Chóng Và Chi Tiết

(3) cho đường trực tiếp $d$ có phương trình (y = - x). Ảnh của con đường tròn (left( C ight):,,left( x - 5 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 7) qua phép đối xứng trục $d$ là (left( C" ight):,,left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 = 7)

(4) Ảnh của con đường phân giác ứng với góc phần bốn thứ $(I)$qua phép đối xứng trục $Oy$ là con đường thẳng $d$ tất cả phương trình (y = - x)


Trong phương diện phẳng $Oxy$ mang đến parabol (left( phường ight):y=4x^2 - 7x + 3). Phép đối xứng trục $Oy$ đổi mới $left( p. ight)$ thành $left( P" ight)$ có phương trình


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ đến đường tròn (left( C" ight):x^2 + y^2 - 10x - 2y + 23 = 0) và đường thẳng $d:x-y + 2 = 0$, phương trình đường tròn $left( C" ight)$ là hình ảnh của đường tròn $left( C ight)$ qua phép đối xứng trục $d$ là


Trong phương diện phẳng $Oxy$, cho hai tuyến phố tròn (left( C ight):,,left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 4) và (left( C" ight):,,left( x - 3 ight)^2 + y^2 = 4). Viết phương trình trục đối xứng của (left( C ight)) cùng (left( C" ight))


Khẳng định nào sau đây sai?


Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy) mang lại đường thẳng (d:x + y - 2 = 0.) Ảnh của mặt đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục (Ox) có phương trình là:


Cho hàm số (left( C ight):,,y = left| x ight|). Mang sử (left( C" ight)) đối xứng với (left( C ight)) qua mặt đường thẳng (x = 1). Lúc đó, hàm số tất cả đồ thị (left( C" ight)) có dạng:


Trên tia phân giác ngoại trừ $Cx$ của góc $C$ của tam giác $ABC$ rước điểm $M$ ko trùng với $C$ . Kiếm tìm mệnh đề đúng nhất?


Với đầy đủ tứ giác $ABCD$, kí hiệu $S$ là diện tích s của tứ giác $ABCD$. Lựa chọn mệnh đề đúng?


Cho hai tuyến đường thẳng $a$ cùng $b$ cắt nhau trên điểm $O$. Nhận định nào sau đó là đúng?


Cho điểm (Aleft( 2;1 ight)). Tìm kiếm điểm $B$ bên trên trục hoành cùng điểm $C$ trê tuyến phố phân giác của góc phần tư trước tiên để chu vi tam giác $ABC$ nhỏ tuổi nhất.


Cho $x,y$ vừa lòng (x - 2y + 2 = 0). Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của biểu thức (T = sqrt left( x - 3 ight)^2 + left( y - 5 ight)^2 + sqrt left( x - 5 ight)^2 + left( y - 7 ight)^2 )


Cho hai điểm $B$ cùng $C$ cố định trên con đường tròn $left( O;R ight)$. Điểm $A$ thay đổi trên $left( O;R ight)$. Call $H$ là trực trọng điểm của $Delta ABC$ và $D$ là vấn đề đối xứng của $H$ qua đường thẳng $BC$ . Mệnh đề như thế nào sau đây là đúng?


Đường thẳng đối xứng với con đường thẳng (d:left{ eginarraylx = 1 + 2t\y = - 2 + tendarray ight.) qua con đường thẳng (Delta :2 mx + y + 6 = 0) tất cả phương trình là


Cho mặt đường tròn (left( O;R ight)) 2 lần bán kính (AB). Điểm (M) nằm trong (AB). Qua (AB) kẻ dây (CD) chế tạo với (AB) một góc (45^0). Hotline (D") là vấn đề đối xứng của (D) qua (AB). Tính (MC^2 + MD"^2) theo (R)? 


Xem các chữ dòng in hoa A, B, C, D, X, Y tựa như các hình. Khẳng định nào dưới đây đúng?