Thiết diện qua trục của hình nón

     

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng \( a\sqrt{2} \). Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

A. \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3} \)

B. \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2} \)

C. \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{6} \)

D. \( {{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{3} \)




Bạn đang xem: Thiết diện qua trục của hình nón

Đáp án B.

*

Gọi S là đỉnh hình nón, thiết diện qua trục là tam giác SAB.

Ta có: \( AB=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=a \)

 \( \Rightarrow \ell =SA=a \); \( r=\frac{AB}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2} \)


Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng 3a. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3a/2
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O, bán kính R. Dựng hai đường sinh SA và SB, biết AB chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo bằng 60O, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SAB) bằng R/2
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O, 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8. Tính khoảng cách từ O đến (SAB)
Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2a, vẽ tia Ax về phía điểm B sao cho điểm B luôn cách tia Ax một đoạn bằng a. Gọi H là hình chiếu của B lên tia Ax, khi tam giác AHB quay quanh trục AB thì đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến (SAB) bằng a√3/3 và SAOˆ=300, SABˆ=60O. Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng
Cho hình nón có chiều cao h = 20, bán kính đáy r = 25. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12. Tính diện tích S của thiết diện đó


Xem thêm: Top 21 Bài Thuyết Minh Về Con Trâu Có Biện Pháp Nghệ Thuật Của Học Sinh Giỏi

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều coa bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = 2; BACˆ=120O. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA’ = 2a, BC = a. Gọi M là trung điểm của BB’. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.A’B’C’ bằng
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a√3, BC = 2a, đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 30O (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là
*

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, bán kính R = 3 cm, góc ở đỉnh hình nón là 120^O. Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tại thành tam giác đều SAB, trong đó A, B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằngPrevious
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA’C quanh trục AA’Next


Xem thêm: Lá 1 Với Bài Múa Đường Bé Đi Đến Trường ", Múa Đường Bé Đi Đến Trường

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (H):y=(x−1)/(x+1) và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng