SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ

     

Số hữu tỉ cùng số vô tỉ. Sự khác biệt giữa số hữu tỉ cùng số vô tỉ

Hôm nay trung học phổ thông Sóc Trăng sẽ giới thiệu đến các bạn Chuyên đề về số hữu tỉ cùng số vô tỉ. Sự không giống nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ. Nếu các bạn muốn tìm đọc sâu rộng về phần kiến thức Toán 7 rất quan trọng đặc biệt này, hãy nhanh tay chia sẻ nội dung bài viết sau phía trên nhé !


I. SỐ HỮU TỈ LÀ GÌ?

Khái niệm:

Bạn đã xem: Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ


Số hữu tỉ là các số x hoàn toàn có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong các số đó a với b là các số nguyên với b # 0

Tập hợp các số hữu tỉ, hay có cách gọi khác là trường số hữu tỉ cam kết hiệu là Q (chữ đậm) hoặc ℚ (chữ viền).

Bạn đang xem: Số hữu tỉ và số vô tỉ

Ví dụ:

Ta rất có thể viết:

*

*
*

Tính chất của số hữu tỉ:

Tập hợp những số hữu tỉ là tập thích hợp đếm đượcĐối với phép nhân số hữu tỉ sẽ sở hữu được dạng: a/b * c/d = a*c/ b*dĐối với phép phân chia số hữu tỉ sẽ có dạng: a/ b : c/d = a*d/ b*cTrường đúng theo nếu như số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, thì số đối của nó là số hữu tỉ âm và ngược lại. Tổng cộng hữu tỉ và số đối của nó sẽ bằng 0.

*

II. SỐ VÔ TỈ LÀ GÌ ?

Khái niệm:

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoànNói bí quyết khác số vô tỉ là số không phải số hữu tỉ, tức là số không thể màn trình diễn được bên dưới dạng ab">abab (với a, b là những số nguyên).

Kí hiệu số vô tỉ:

Tập hợp những số vô tỉ được kí hiệu là I.

I=x≠mn,∀m,n∈Z">I=x≠m/n,∀m,n∈Z

Ví dụ về số vô tỉ:

π=3,141592653589793238462...">π=6,198792345695234…

Tính hóa học số vô tỉ:

Khác vố số hữu tỉ, thì tập thích hợp số vô tỉ có tính chất là tập vừa lòng không đếm được.

Theo đó, họ có lấy ví dụ như sau đây:

Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số căn bậc 2: √2 (căn 2)

*

III. SỰ KHÁC NHAU GIỮA SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈSố hữu tỉ cùng số vô tỉ khác nhau như sau:

Số hữu tỉ bao hàm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn ko tuần hoàn.Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại sốSố hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được.

Ví dụ:

Số hữu tỉ là ¾ còn số vô tỉ là 0,1112323123153436791…

*
IV. MỐI quan HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ

Dù số hữu tỉ với số vô tỉ bao gồm sự không giống nhau nhưng thân chúng vẫn có mỗi quan liêu hệ kết nối sau đây.

Để đọc được mối quan hệ giữa những tập đúng theo số, trước hết bọn họ cần hiểu ký kết hiệu các tập hòa hợp số cơ bạn dạng sau đây:

N: Tập đúng theo số từ nhiênN*: Tập vừa lòng số thoải mái và tự nhiên khác 0Z: Tập hòa hợp số nguyênQ: Tập đúng theo số hữu tỉI: Tập hợp số vô tỉ

Ta gồm : R = Q ∪ I.

Tập N ; Z ; Q ; R.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các tập phù hợp số là : N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

*

V. BÀI TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ VÀ SỐ VÔ TỈ

Bài 1:

Tìm x biết x∉1;3;8;20 

và: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20=−34.

Giải:

Ta có: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20

=(x−1)−(x−3)(x−3).(x−1)+(x−3)−(x−8)(x−8).(x−3)+(x−8)−(x−20)(x−20).(x−8)−1x−20.

Xem thêm: Tế Bào Thịt Quả Cà Chua Dưới Kính Hiển Vi, Tế Bào Cà Chua Dưới Kính Hiển Vi

=1x−3−1x−1+1x−8−1x−3+1x−20−1x−8−−1x−20=−1x−1.

⇒−1x−1=−34⇒x=73.

Bài 2:

Viết 5 số hữu tỉ trên một vòng tròn làm sao cho trong đó tích nhị số cạnh nhau bằng 136. Hãy tìm biện pháp viết đó.

Giải:

Gọi 5 số hữu tỉ đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, a5 (các số này các khác 0)

Ta có: a1a2=a2a3⇒a1=a3

Tương từ có: a2=a4,a3=a5

Mà: a1a2=a5a1⇒a2=a5.

⇒a1=a2=a3=a4=a5=±16.

Bài 3: triển khai các phép tính sau:

a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)">(−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)

b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513).">(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513).

Giải:

a) (−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)">(−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)

=(−35+511+−25+611):(−37)">=(−35+511+−25+611):(−37)

=(−3−25+5+611):(−37)">=(−3−25+5+611):(−37) =0:(−37)=0.">=0:(−37)=0.

b) (−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513)">(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−513:513)

=(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1)">=(−25+14:−7101).(5517−47.23).(1−1)

=(−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0.">=(−25+14:−7101).(5517−47.23).0=0.

Bài 4: Tìm x,y,z">x,y,z biết rằng: (x−15)(y+12)(z−3)=0">(x−15)(y+12)(z−3)=0 cùng x+1=y+2=z+3.">x+1=y+2=z+3.

Xem thêm: Viết Phương Trình Đường Trung Tuyến Am Của Tam Giác Abc, 3 Điểm A(2;2);B(

Giải:

Ta có: (x−15)(y+12)(z−3)=0">(x−15)(y+12)(z−3)=0

⇔x−15=0">⇔x−15=0 hoặc y+12=0">y+12=0 hoặc z−3=0">z−3=0

⇔x=15">⇔x=15 hoặc y=−12">y=−12 hoặc z=3">z=3

∙">∙ Nếu x=15,">x=15, kết phù hợp với x+1=y+2=z+3">x+1=y+2=z+3 ta suy ra y=−45;z=−95">y=−45;z=−95

∙">∙ Nếu y=−12,">y=−12, kết hợp với x+1=y+2=z+3">x+1=y+2=z+3 ta suy ra x=12;z=−32">x=12;z=−32

∙">∙ Nếu z=3">z=3, tương tự như ta suy ra x=5;y=4">x=5;y=4

Vậy ta có ba bộ số thỏa mãn nhu cầu đó là:

15;−45;−95">15;−45;−95 hoặc 12;−12;−32">12;−12;−32 hoặc 5;4;3.">5;4;3.