Giải phương trình lượng giác: sinx + 4cosx = 2 + sin2x
(Leftrightarrow sinx+4cosx=2+2sinx.cosx)
(Leftrightarrowleft(sinx-2right)-2cosxleft(sinx-2right)=0)
(Leftrightarrowleft(sinx-2right)left(1-2cosxright)=0)
(Leftrightarrowleft
(Leftrightarrow cosx=cosdfracpi3)
(Leftrightarrowleft
Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x + 2 cos 2 x + 4 cos x − sin x − 1 = 0 .
Bạn đang xem: Giải phương trình lượng giác: sinx + 4cosx = 2 + sin2x
Bạn đang xem: Nghiệm của pt sinx 4cosx=2 sin2x
A. X = ± π 3 + k π
B. X = ± π 3 + k 2 π
C. X = ± π 6 + k π
D. X = ± π 6 + k 2 π
Số điểm màn biểu diễn nghiệm của phương trình sin 2 x + 4 cosx − sinx = 4 trên tuyến đường tròn lượng giác là
A.
Xem thêm: Giải Thích Câu Nói: Trường Sơn Đông Trường Sơn Tây Bên Nắng Đốt Bên Mưa Quây
2
C.
Xem thêm: We Couldnt Have Managed Our Business Successfully Without My Fathers Money
4
D. 3
sin2x+cos2x=1+sinx-4cosx
Số nghiệm trực thuộc của pt bên trên là?
Các bạn giải tay giúp mình với, mình biết bấm máy... Mà giải tay hoài ko ra... Hepl me!!!
Gọi S là tâp hợp toàn bộ các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình lượng giác 3 ( 1 - cos 2 x ) + sin 2 x - 4 cosx + 8 = 4 ( 3 + 1 ) sinx .Tính tổng tất cả các bộ phận của S là
A. 310408 3 π
B. 102827 π
C. 312341 3 π
D. 104760 π
a)(y=sqrt3sinx+cosx=2left(dfracsqrt32sinx+dfrac12cosxright))(=2left(sinx.cosdfracpi6+cosx.sindfracpi6right))(=2sinleft(x+dfracpi6right))
Có(-1le sinleft(x+dfracpi6right)le1)(Leftrightarrow-2le2sinleft(x+dfracpi6right)le2)
(Leftrightarrow-2le yle2)
miny=-2(Leftrightarrow sinleft(x+dfracpi6right)=-1)(Leftrightarrow x+dfracpi6=-dfracpi2+2kpileft(kin Zright))(Leftrightarrow x=-dfrac2pi3+k2pileft(kin Zright))
maxy=2(Leftrightarrow sinleft(x+dfracpi6right)=1)(Leftrightarrow x+dfracpi6=dfracpi2+k2pileft(kin Zright))(Leftrightarrow x=dfracpi3+k2pileft(kin Zright))
b)(y=sin2x-cos2x=sqrt2sinleft(2x-dfracpi4right))
Có(sqrt2gesqrt2sinleft(2x-dfracpi4right)ge-sqrt2)
(Leftrightarrowsqrt2ge yge-sqrt2)
miny=(-sqrt2)(Leftrightarrow sinleft(2x-dfracpi4right)=-1)(Leftrightarrow2x-dfracpi4=-dfracpi2+k2pileft(kin Zright))(Leftrightarrow x=-dfracpi8+kpileft(kin Zright))
maxy=(sqrt2Leftrightarrow sinleft(2x-dfracpi4right)=1)(Leftrightarrow x=dfrac3pi8+kpileft(kin Zright))
c)(y=3sinx+4cosx=5left(dfrac35sinx+dfrac45cosxright))
Đặt(cosa=dfrac35)và(sina=dfrac45)(vì cos2a+sin2a=1)
(y=5left(sinx.cosa+cosx.sinaright))(=5sinleft(x+aright))
(Rightarrow-5le yle5)
miny=-5 (sinleft(x+aright)=-1)(Leftrightarrow x=-dfracpi2-arc.sina+k2pileft(kin Zright))
maxy=5 (sinleft(x+aright)=1)(Leftrightarrow x=dfracpi2-arc.sina+k2pileft(kin Zright))
(P/s1:cái x sinh hoạt câu c ấy trông nó ngu ngu??P/s2:sau khi load lại câu hỏi ở 1 tab khác ,thấy 1 câu trả lời nhưng vẫn đăng vày cảm thấy loại bỏ hơi phí :?)
