Giải Phương Trình

     
toàn bộ Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

*

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = √(1−2sinx)

Giải phương trình lượng giác

a) sin4x + cos4x + sin4x = 1

b) tan2x + cotx = 4cos2x


*

(sin2x - 4cos2x)(sin2x - 2sinx.cosx) = 2cos4x

⇔ (5sin2x - 4)(sin2x - sin2x) = 2cos4x⇔ (left(dfrac5-5cos2x2-4 ight)left(dfrac1-cos2x2-sin2x ight))= 2cos4x

⇔ (dfrac5-5cos2x-82.dfrac1-cos2x-2sin2x2) = 2cos4x

⇔ (5cos2x + 3)(cos2x + 2sin2x - 1) = 8cos4x

⇔ 5cos22x + 5cos2x.sin2x + 3cos2x + 6sin2x - 3 = 8cos4x

⇔ 5.(dfrac1+cos4x2) + (dfrac52sin4x) + 3cos2x + 6sin2x - 3 = 8cos4x

⇔ (dfrac52cos4x+dfrac52sin4x+3cos2x+6sin2x-dfrac12) = 8cos4x

⇔ 5cos4x + 5sin4x + 6cos2x + 12sin2x - 1 = 16cos4x

VP = 16cos4x = 16 . (dfracleft(1+cos2x ight)^24) = 4. (1 + cos2x)2

VP = 4 . (1 + 2cos2x + cos22x)

VP = 4 + 8cos2x + 4 . (dfrac1+cos4x2)

VP = 6 + 8cos2x+ 2cos4x

Vậy 3cos4x + 5sin4x - 2cos2x + 12sin2x - 7 = 0

 


Đúng 1
comment (0)
Nguyễn Việt Lâm giúp em với


Đúng 0
phản hồi (0)

Giải pt ( đem về pt bậc 2 )

1. Tan2x - 5tanx + 6 = 0

2. 3cos22x + 4cos2x + 1 = 0


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
1
0
Gửi bỏ

1.

Bạn đang xem: Giải phương trình

(tan^2x-5tanx+6=0)

(Rightarrowleft<eginmatrixtanx=2\tanx=3endmatrix ight.)

(Rightarrowleft<eginmatrixx=arctanleft(2 ight)+kpi\x=arctanleft(3 ight)+kpiendmatrix ight.)

2.

Xem thêm: Kế Hoạch Cá Nhân Modul 2 - Kế Hoạch Hành Động Cá Nhân Mô Đun 2

(3cos^22x+4cos2x+1=0)

(Rightarrowleft<eginmatrixcos2x=-1\cos2x=-dfrac13endmatrix ight.)

(Rightarrowleft<eginmatrix2x=pi+k2pi\2x=pm arccosleft(-dfrac13 ight)+k2piendmatrix ight.)

(Rightarrowleft<eginmatrixx=dfracpi2+kpi\x=pmdfrac12arccosleft(-dfrac13 ight)+kpiendmatrix ight.)


Đúng 1

phản hồi (0)

1.Giải những pt sau

a) tan2x + cotx = 8cos2x

b) cotx - tanx + 4sin2x = 2 / sin2x ( dấu chia nha )

c) 5 sinx - 2 = 3(1 - sinx)tan2x

2.Tìm thông số m để pt gồm nghiệm

a) (m + 1)sin2x - sin2x + cos2x = 0

b) 2sin2x + msin2x = 2m

c) Nghiệm thuộc khoảng chừng <0:π/4> sin2x - 4sinxcox + (m-2)cos2x = 0


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
3
0
Gửi bỏ

ĐKXĐ: ...

Xem thêm: Khối Coo Gồm Những Môn Nào ? Các Trường Đại Học Khối C Khối C00 Gồm Những Môn Học Nào

a/ (fracsin2xcos2x+fraccosxsinx=8cos^2x)

(Leftrightarrow sin2x.sinx+cos2x.cosx=8cos^2x.sinx.cos2x)

(Leftrightarrow cosx=4sin2x.cos2x.cosx)

(Leftrightarrow cosx=2sin4x.cosx)

(Leftrightarrow cosxleft(2sin4x-1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixcosx=0\sin4x=frac12endmatrix ight.) (Leftrightarrow...)

b/ (fraccosxsinx-fracsinxcosx+4sin2x=frac1sinx.cosx)

(Leftrightarrow cos^2x-sin^2x+4sin2x.sinx.cosx=1)

(Leftrightarrow cos2x+2sin^22x=1)

(Leftrightarrow cos2x+2left(1-cos^22x ight)=1)

(Leftrightarrow-2cos^22x+cos2x+1=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixcos2x=1\cos2x=-frac12endmatrix ight.) (Leftrightarrow...)


Đúng 0

comment (0)

1c/

(5sinx-2=3left(1-sinx ight)fracsin^2x1-sin^2x)

(Leftrightarrow5sinx-2=frac3sin^2x1+sinx)

(Leftrightarrowleft(5sinx-2 ight)left(1+sinx ight)=3sin^2x)

(Leftrightarrow5sin^2x+3sinx-2=3sin^2x)

(Leftrightarrow2sin^2x+3sinx-2=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixsinx=frac12\sinx=-2left(l ight)endmatrix ight.) (Rightarrow x=...)

Bài 2:

a/ (Leftrightarrowfracleft(m+1 ight)left(1-cos2x ight)2-sin2x+cos2x=0)

(Leftrightarrow2sin2x+left(m-1 ight)cos2x=m+1)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:

(4+left(m-1 ight)^2geleft(m+1 ight)^2)

(Leftrightarrow4mle4Rightarrow mle1)


Đúng 0
phản hồi (0)

Bài 2:

b/ (Leftrightarrow1-cos2x+msin2x=2m)

(Leftrightarrow msin2x-cos2x=2m-1)

Theo đk có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:

(m^2+1geleft(2m-1 ight)^2)

(Leftrightarrow3m^2-4mle0)

(Rightarrow0le mlefrac43)

c/ với (cosx=0) không phải là nghiệm

Với (cosx e0), phân chia 2 vế mang đến (cos^2x) ta được:

(tan^2x-4tanx+m-2=0)

Đặt (tanx=tRightarrow tinleft<0;1 ight>)

Phương trình trở thành: (t^2-4t+m-2=0)

(Leftrightarrow fleft(t ight)=t^2-4t-2=-m)

Dựa vào thiết bị thị hàm (fleft(t ight)=t^2-4t-2), nhằm (y=-m) giảm (y=fleft(t ight)) với (tinleft<0;1 ight>) (Rightarrow-5le-mle-2)

(Rightarrow2le mle5)


Đúng 0
comment (0)

giải những pt

a) (sinx-2cosx=0)

b) (tan2x-cotx=0)

c) (sin2x-2sqrt3cos^2x=0)

d) (tanleft(3x-50^o ight)+cotleft(x-30^o ight)=0)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
2
0
Gửi bỏ

a/

(Leftrightarrow sinx=2cosx)

Nhận thấy (cosx=0) chưa hẳn nghiệm, pt tương đương:

(fracsinxcosx=2Leftrightarrow tanx=2)

(Leftrightarrow tanx=tana) (với (ainleft(0;fracpi2 ight)) sao cho (tana=2))

(Rightarrow x=a+kpi)

b/

(tan2x=cotx=tanleft(fracpi2-x ight))

(Leftrightarrow2x=fracpi2-x+kpi)

(Rightarrow x=fracpi6+frackpi3)


Đúng 0

comment (0)

c/

(Leftrightarrow2sinx.cosx-2sqrt3cos^2x=0)

(Leftrightarrow2cosxleft(sinx-sqrt3cosx ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixcosx=0\sinx-sqrt3cosx=0endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=fracpi2+kpi\sinx=sqrt3cosxleft(1 ight)endmatrix ight.)

(left(1 ight)Leftrightarrowfracsinxcosx=sqrt3Leftrightarrow tanx=sqrt3)

(Rightarrow x=fracpi3+kpi)

d/

(Leftrightarrow tanleft(3x-50^0 ight)=-cotleft(x-30^0 ight))

(Leftrightarrow tanleft(3x-50^0 ight)=tanleft(x+60^0 ight))

(Rightarrow3x-50^0=x+60^0+k180^0)

(Rightarrow x=55^0+k90^0)


Đúng 0
bình luận (0)

Giải phương trình 1 + sin 2 x 1 - sin 2 x - tung 2 x = 4

*

*

*

*


Lớp 11 Toán
1
0
Gửi bỏ
Đúng 0

bình luận (0)

Giải phương trình sau: sin 2 2 x - 2 sin 2 2 x - 4 cos 2 x = rã 2 x

A. x = - π 4  + k2π

B. x = - π 4 + k π 2

C. x = - π 4 + kπ; π 4  + kπ

D. Đáp án khác


Lớp 11 Toán
1
0
Gửi bỏ

Đáp án D

*


Đúng 0

phản hồi (0)

Giải phương trình cotx - tanx + 4sin2x = 2/sin2x


Lớp 11 Toán
1
0
Gửi hủy

Đối với hầu hết phương trình lượng giác chứa tanx, cotx, sin2x hoặc cos2x, ta có thể đưa về phương trình đựng cosx, sinx, sin2x, hoặc cos2x hình như cũng hoàn toàn có thể đặt ẩn phụ t = tanx để lấy về một phương trình theo t.

Cách 1: Điều khiếu nại của phương trình:

sin2x ≠ 0 ⇔ cos2x ≠ 1 hoặc cos2x ≠ -1 (1)

Ta có:

*

*

Cách 2. Đặt t = tanx

Điều kiện t ≠ 0

Phương trình đã cho bao gồm dạng

*


Đúng 0

comment (0)

Khoá học trên OLM (olm.vn)


olm.vn hoặc hdtho
gamize.vn