Nguyên Hàm Của Căn Bậc 2

     

Nguyên hàm là gì? đặc điểm của nguyên hàm? Bảng cách làm nguyên hàm rất đầy đủ và mở rộng lớp 12 của hàm số cơ bản? phương pháp học phương pháp nguyên hàm từng phần và nâng cao? cố gắng nào là nguyên hàm căn u?… vào nội dung nội dung bài viết dưới đây, gamize.vn để giúp bạn tổng hợp kiến thức và kỹ năng về chủ thể nguyên hàm tương tự như bảng phương pháp nguyên hàm, cùng tìm hiểu nhé!


Nguyên hàm là gì?

Hàm số (F_(x)) được hotline là nguyên hàm của hàm số (f_(x)) bên trên (a;b) giả dụ (F’_(x) = f_(x))


Ví dụ:

Hàm số (y = x^2) là nguyên hàm của hàm số (y = 2x) trên (mathbbR) do ((x^2)’ = 2x)Hàm số (y = ln x) là nguyên hàm của hàm số (y = frac1x) trên ((0,+infty )) do ((ln x)’ = frac1x)

*

Tính hóa học của nguyên hàm

((int f_(x)dx)’ = f_x)(int a.f_(x)dx = a.int f_(x)dx)(int left < f_(x) pm g_(x) ight >dx = int f_(x)dx pm int g_(x)dx)

Bảng bí quyết nguyên hàm rất đầy đủ và mở rộng

Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp

Nguyên hàm của những hàm số phù hợp

u = u(x)

Lũy thừa(int dx = x + C)(int du = u + C)
(int x^a dx = fracx^a + 1a + 1 + C)(int u^a dx = fracu^a + 1a + 1 + C)
Mũ logarit(int fracdxx = ln left ,,left( x e 0 ight))(int fracduu = ln left ,,left( x e 0 ight))
(int e^xdx = e^x + C)(int e^udx = e^u + C)
(int {a^xdx = fraca^xln a + C,,left( {0 (int {a^udu = fraca^uln a + C,,left( {0
Lượng giác(int cos xdx = sin x + C)(int cos udu = sin u + C)
(int sin xdx = – cos x + C)(int sin udu = – cos u + C)
(int fracdxsin x = ln left| an fracx2 ight| + C)(int fracdusin u = ln left| an fracu2 ight| + C)
(int fracdxcos x = ln left| an left( fracx2 + fracpi 4 ight) ight| + C)(int fracducos u = ln left| an left( fracu2 + fracpi 4 ight) ight| + C)
(int fracdxcos ^2x = an x + C)(int fracducos ^2u = an u + C)
(int fracdxsin ^2x = – cot x + C)(int fracdusin ^2u = – cot u + C)
(int cot xdx = ln left | sinx ight | + C)(int cot udu = ln left | sinu ight | + C)
(int an xdx = -ln left | cos x ight | + C)(int an udu = -ln left | cos u ight | + C)
Căn thức(int fracdxsqrtx = 2sqrtx + C)(int fracdusqrtu = 2sqrtu + C)
(int sqrtxdx = fracnn+1sqrtx^n+1 + C)(int sqrtudu = fracnn+1sqrtu^n+1 + C)
(int fracdxsqrtx^2pm a = ln left | x + sqrtx^2pm a ight | + C)(int fracdusqrtu^2pm a = ln left | u + sqrtu^2pm a ight | + C)
(int fracdxsqrta^2 – x^2 = arcsin fracxa + C)(int fracdusqrta^2 – u^2 = arcsin fracua + C)
(int fracxdxsqrt x^2 pm a^2 = sqrt x^2 pm a^2 + C)(int fracudusqrt u^2 pm a^2 = sqrt u^2 pm a^2 + C)
(int sqrt x^2 pm a^2 dx = fracx2sqrt x^2 + a^2 pm fraca2ln left| x + sqrt x^2 pm a^2 ight| + C)(int sqrt u^2 pm a^2 du = fracu2sqrt u^2 + a^2 pm fraca2ln left| u + sqrt u^2 pm a^2 ight| + C)
Phân thức hữu tỷ(int fracdxx^2 = -frac1x + C)(int fracduu^2 = -frac1u + C)
(int fracdxx^n = frac-1(n – 1)x^n – 1 + C)(int fracduu^n = frac-1(n – 1)u^n – 1 + C)
(int fracdxx^2 – a^2 = frac12aln left | fracx – ax + a ight | + C)(int fracduu^2 – a^2 = frac12aln left | fracu – au + a ight | + C)
(int fracdxx^2 + a^2 = frac1aarctan fracxa + C)(int fracduu^2 + a^2 = frac1aarctan fracua + C)
(int fracxdxx^2 pm a^2 = frac12ln left| x^2 pm a^2 ight| + C)(int fracuduu^2 pm a^2 = frac12ln left| u^2 pm a^2 ight| + C)

Trên trên đây là nội dung bài viết tổng hợp kiến thức về nguyên hàm cùng bảng cách làm nguyên hàm tương đối đầy đủ và không ngừng mở rộng lớp 12. Nếu như có băn khoăn hay thắc mắc tương tự như góp ý cho nội dung bài viết về chủ thể bảng bí quyết nguyên hàm vừa đủ và mở rộng, chúng ta để lại ý kiến ở vị trí bình luận dưới nha. Ví như thấy tốt thì share nhé / 5 ( 1 đánh giá )