Diện tích hình bát giác

     

Hình chén giác là một nhiều giác vào hình học, bao gồm 8 cạnh cùng 8 góc. Điều đó tức là số đỉnh là 8 cùng số cạnh là 8. Tất cả các cạnh được nối cùng với nhau từ trên đầu đến cuối để tạo ra thành một hình dạng. Các cạnh này có dạng đường thẳng; chúng không xẩy ra cong hoặc rời rộc rạc với nhau. Mỗi góc phía bên trong của một hình bát giác đa số là 135 °. Do đó, số đo góc bên ngoài trở thành 180 ° – 135 ° = 45 °. Tổng những góc phía bên trong của hình bát giác là 135 × 8 = 1080 °. Trong bài viết này, chúng ta hãy bàn luận chi máu về hình chén bát giác, những công thức, đặc thù và ví dụ của nó.

Bạn đang xem: Diện tích hình bát giác


Contents

Các mô hình bát giácThuộc tính của OctagonCâu hỏi thường chạm chán về Octagon

Hình dạng của hình chén bát giác

Hình chén giác là 1 trong những hình ngoại hình học vào một mặt phẳng nhì chiều. Cũng y như các hình đa giác khác mà họ đã học trong hình học tập như hình tam giác, hình vuông, hình ngũ giác, hình lục giác, hình chữ nhật,… hình chén bát giác cũng là 1 trong hình nhiều giác. Điểm xác định nó không giống với các hình bản thiết kế học không giống là nó bao gồm 8 cạnh và 8 góc.

Nếu các hình vuông vắn được xây dựng bên trong hoặc bên phía ngoài trên tất cả các cạnh của một hình chén bát giác, thì trung điểm của các phần nối với trung tâm của các hình vuông vắn đối diện sản xuất thành một tứ giác: đường chéo và trực trọng điểm (có độ dài những đường chéo cánh bằng nhau và chúng chia đôi nhau 90 độ ).

*
*

Bạn có thể thấy trong hình trên, bao gồm 8 cạnh của đa giác và có 8 đỉnh. Đây là 1 trong những hình chén giác số đông vì tất cả các góc và những cạnh ở chỗ này đều bởi nhau. Theo bí quyết tương tự, dựa trên các cạnh và góc, có nhiều loại nhiều giác , chẳng hạn như:

Tam giácTứ giácHình năm gócHình lục giácThất giácNonagonDecagon, với như vậy.

Các mô hình bát giác

Tùy thuộc vào các cạnh và góc của hình chén giác, nó được phân nhiều loại thành những loại sau;

Hình chén bát giác phần đông và không đềuHình chén bát giác lõm với lồi

Hình chén giác hầu hết và ko đều

Khi một hình bát giác có toàn bộ các cạnh đều bằng nhau và những góc bằng nhau thì nó được xác minh là một hình chén bát giác đều. Nhưng ví như nó có những cạnh không bằng nhau và các góc không cân nhau thì nó được định nghĩa là 1 hình chén bát giác không đều. Xem hình dưới để thấy sự biệt lập giữa chúng.

Hình bát giác đều là 1 trong những hình khép bí mật với những cạnh tất cả độ dài bằng nhau và các góc phía bên trong có cùng số đo. Nó gồm tám con đường đối xứng và cân đối quay bậc 8. Góc trong tại từng đỉnh của một hình bát giác những là 135 °. Góc trọng điểm là 45 °.

*
*

Trong hình trên, hình phía bên trái mô tả một hình chén giác phần nhiều và hai hình bên đề xuất mô tả hình bát giác không đều. Từ hình vẽ, bạn có thể phân tích rằng gồm sự khác biệt giữa tính đối xứng của nhiều giác hồ hết và đa giác ko đều.

Hình chén bát giác lồi cùng lõm

Hình bát giác có toàn bộ các góc của nó hướng ra phía bên ngoài hoặc không tồn tại góc nào hướng về phía trong, là 1 trong những hình chén giác lồi. Các góc của hình bát giác lồi không thực sự 180 °. Và hình bát giác, nhưng một trong các góc của nó hướng vào trong là 1 hình chén bát giác lõm.

*
*

Trong hình trên, chúng ta có thể thấy, hình bát giác lồi có toàn bộ các góc của chính nó hướng ra bên phía ngoài từ trung tâm hoặc điểm gốc. Trong lúc ở bên phải, hình bát giác lõm gồm một trong những góc hướng vào bên trong đa giác.

Thuộc tính của Octagon

Trong trường phù hợp thuộc tính, họ thường coi là các chén bát giác đều.

Chúng tất cả tám cạnh cùng tám góc.Tất cả những cạnh và tất cả các góc khớp ứng bằng nhau.Có tổng cộng 20 đường chéo cánh trong một hình chén giác đều.Tổng các góc phía bên trong là 1080 °, trong số đó mỗi góc bằng 135 ° (135 × 8 = 1080)Tổng của toàn bộ các góc bên ngoài của hình chén bát giác là 360 ° và mỗi góc là 45 ° (45 × 8 = 360)

Diện tích hình chén bát giác đều

Diện tích của hình chén bát giác là vùng được bao che bởi các mặt của hình chén giác. Công thức về diện tích của một hình chén bát giác đều sở hữu 8 cạnh bằng nhau và toàn bộ các góc vào của nó bằng 135 °, được đến bởi:

Diện tích = 2a 2 (1 + √2)

Chu vi hình chén bát giác

Chu vi của hình bát giác là chiều dài của các cạnh hoặc ranh ma giới của hình chén bát giác, chúng chế tạo thành một hình khép kín.

Xem thêm: Lạy Phật Quan Âm Mp3 - Dương Đình Trí Ft Huỳnh Đông, Nam Cường, Phi Long

Vì thế,

Chu vi = Tổng tất cả các cạnh = 8a

Trong đó a là độ dài của một cạnh của hình bát giác.

Chiều dài của đường chéo cánh của hình chén giác

Nếu bọn họ nối các đỉnh đối lập của một hình chén giác đầy đủ thì các đường chéo cánh tạo thành gồm độ nhiều năm bằng:

L = a√ (4 + 2√2)

trong kia a là cạnh của hình chén bát giác.

Ví dụ về hình chén bát giác

Q.1: giả dụ độ lâu năm cạnh của một hình bát giác đa số là 5cm. Tìm chu vi và ăn diện tích của nó.

Bài giải: Cho trước, a = 5cm

Do đó, chu vi = 8a = 8 × 5 = 40cm

Và diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 × 5 2 (1 + √2) = 2 × 25 (1 + √2) = 120,7 cm 2

Q.2: trường hợp độ dài cạnh của một hình bát giác đầy đủ là 7cm. Tìm khu vực của nó.

Bài giải: Cho, độ nhiều năm cạnh của hình chén bát giác, a = 7cm

Diện tích = 2a 2 (1 + √2) = 2 (7) 2 (1 + √2) = 236,6 sq.cm.

H.3: tìm kiếm độ nhiều năm đường chéo dài tuyệt nhất của một hình bát giác đều phải sở hữu độ dài cạnh bởi 10cm.

Lời giải: Theo công thức, chúng ta biết, độ lâu năm của đường chéo dài độc nhất vô nhị được đến bởi:

L = a√ (4 + 2√2)

Vì thế,

L = 10√ (4 + 2√2)

L = 10 x √6,828

L = 10 x 2,613

L = 26,13 cm

Q.4: Tìm diện tích s và chu vi của một hình chén bát giác đều phải có cạnh bởi 2,5 cm.

Giải: diện tích hình chén giác = 2a 2 (1 + √2)

A = 2 x (2,5) 2  (1 + √2)

A = 12,5 x (1 + √2)

A = 30,177 centimet vuông

Chu vi hình chén bát giác = 8 x cạnh của hình bát giác

P = 8 x 2,5

P = 20 cm


Trong hình học, một hình chén bát giác là một đa giác gồm 8 cạnh cùng 8 góc. Tất cả những mặt được nối từ đầu đến cuối để sản xuất thành hình chén bát giác. Tổng những góc bên trong của một hình bát giác bởi 1080 độ.


Hình chén bát giác rất có thể được phân loại thành: Hìnhbát giác đầy đủ và không phần đông Hình chén bát giáclồi với hình chén bát giác lõm


Nếu toàn bộ các cạnh và góc của một hình chén giác đều phải sở hữu cùng số đo thì nó được call là hình chén giác đều. Nếu hình bát giác bao gồm độ dài và kỹ lưỡng không cân nhau thì được call là hình chén bát giác không đều.


Nếu toàn bộ các góc của một hình chén bát giác đông đảo hướng ra phía bên ngoài và các góc phía bên trong không vượt 180 độ thì nó được call là nhiều giác lồi. Nếu bất kỳ góc nào hướng về phía trong thì nó được điện thoại tư vấn là nhiều giác lõm.

Xem thêm: Yến Mạch Trái Cây Giảm Cân Hiệu Quả Bằng Yến Mạch Trái Cây Sunrise


Các tính chất quan trọng của hình chén bát giác là: Hình bát giáccó 8 cạnh với 8 góc. Tổng những góc vào của hình chén bát giác bằng 1080 độ.Có 20 đường chéo cánh trong một hình bát giác đều.