Cho tam giác abc nhọn các đường cao ad be cf cắt nhau tại h

     
Luyện tập – chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng – bài xích tập 29 trang 92 Tài liệu dạy dỗ – học tập Toán 8 tập 2. Giải bài xích tập đến tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF giảm nhau trên H.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc nhọn các đường cao ad be cf cắt nhau tại h


*

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau trên H.

a) chứng minh rằng : (Delta BDA sim Delta BFC) với BD.BC = BF.BA

b) minh chứng rằng (widehat BDF = widehat BAC) .

c) chứng tỏ rằng BH.BE = BD.BC và (BH.BE m + m CH.CF m = BC^2) .

d) Đường trực tiếp qua A song song với BC giảm tia DF tại M. Call I là giao điểm của centimet và AD. Chứng minh rằng IE // BC.

*

 

*

a) Xét ∆BDA cùng ∆BFC có:

(widehat DBA) (chung), (widehat BDA = widehat BFC( = 90^circ ))

Do kia (Delta BDA sim Delta BFC(g.g))

( Rightarrow BD over BF = BA over BC )

(Rightarrow BD.BC = BF.BA)

b) Xét ∆BDF và ∆BAC có: (widehat DBF(chung),)

(BD over BA = BF over BC) (vì BD.BC = BF.BA)

Do đó (Delta BDF sim Delta BAC(c.g.c) )

(Rightarrow widehat BDF = widehat BAC)

c) Xét ∆BDH cùng ∆BEC có: (widehat DBH(chung),widehat BDH = widehat BEC( = 90^circ ))

Do kia (Delta BDH sim Delta BEC(g.g) )Advertisements (Quảng cáo)


(Rightarrow BD over BE = BH over BC )

(Rightarrow BH.BE = BD.BC)

Tương tự gồm (Delta CDH sim Delta CFB )

(Rightarrow CH over BC = CD over CF)

(Rightarrow CH.CF = CD.BC)

Do kia (BH.BE + CH.CF )(,= BD.BC + CD.BC)(, = BC.(BD + CD) = BC^2)


Advertisements (Quảng cáo)


d) điện thoại tư vấn N là giao điểm của DE cùng AM, ta tất cả (widehat BDF = widehat BAC(Delta BDF sim Delta BAC))

Tương từ bỏ (widehat CDE = widehat CAB)

Do đó (widehat BDF = widehat CDE.) mà lại (widehat BDF + widehat ADM = widehat CDE + widehat ADN( = 90^circ ) )

(Rightarrow widehat ADM = widehat ADN)

Mặt MN // BC, (AD ot BC Rightarrow MN ot AD)

∆DMN có DA là con đường cao, con đường phân giác

( Rightarrow Delta DMN) cân nặng tại D => AM = AN

Xét ∆IDC có: AM // CD ( Rightarrow AM over CD = AI over DI) (hệ trái của định lí Thales)

Xét ∆EDC có: CD // AN ( Rightarrow AN over CD = AE over CE) (hệ quả của định lí Thales) ( Rightarrow AI over DI = AE over CE)

Xét ∆AND có: (AI over DI = AE over CE Rightarrow IE//AN) (định lí Thales đảo)

Ta gồm IE // AN và AN // BC => IE // BC


Advertisements (Quảng cáo)


Bài trướcThử tài chúng ta trang 97 dạy dỗ & học tập Toán 8 tập 2: trong những hình sau, hình làm sao là hình không gian ?
Bài tiếp theoBài tập 30 trang 93 Tài liệu dạy dỗ & học tập Toán lớp 8 tập 2: đến hình chữ nhật ABCD (AD
Bài học: siêng mục:

Advertisements (Quảng cáo)


Danh sách bài xích tập
Bài tập 23 trang 92 Tài liệu dạy & học tập Toán 8 tập 2: đến tam giác ABC có bố góc nhọn, mặt đường cao...
Bài tập 22 trang 92 dạy & học tập Toán 8 tập 2: đến tam giác ABC vuông trên A tất cả đường cao AH. Vẽ...
Bài tập 27 trang 92 Tài liệu dạy & học tập Toán 8 tập 2: mang đến tam giác ABC vuông trên A (AB
Bài tập 28 trang 92 dạy dỗ & học tập Toán 8 tập 2: đến tam giác ABC vuông tại A tất cả đường cao AH. Gọi...
Bài tập 25 trang 92 Tài liệu dạy & học tập Toán 8 tập 2: cho tam giác ABC có bố góc nhọn, những đường...

Xem thêm: Cách Nấu Chân Giò Giả Cầy Miền Bắc Chuẩn Vị, Chân Giò Nấu Giả Cầy Đậm Đà Hương Vị Miền Bắc


Bài tập 26 trang 92 dạy dỗ & học tập Toán 8 tập 2: mang lại tam giác ABC vuông tại A (AB

Advertisements (Quảng cáo)

"
Mới cập nhật
Đoạn trích nên có nhiều lời thoại nói đến sự quan trọng của vấn đề lắng nghe tiếng nói trái tim. Lời thoại như thế nào em...
Trả lời câu 4 trang 104 SGK Ngữ Văn lớp 7 tập 2 Chân trời sáng tạo. Soạn bài Lời trái tim - Văn...
Em có chấp nhận với ý kiến trong phòng luyện kim đan: “Sợ phải đau khổ còn đau khổ hơn là chính vì sự đau...
Trả lời câu 3 trang 104 SGK Ngữ Văn lớp 7 tập 2 Chân trời sáng sủa tạo. Soạn bài Lời trái tim - Văn...
Nhà luyện kim đan khuyên răn cậu nhỏ bé chăn cừu làm gì để không bị trái tim tiến công bất ngờ?
Trả lời câu 2 trang 104 SGK Ngữ Văn lớp 7 tập 2 Chân trời sáng sủa tạo. Soạn bài Lời trái tim - Văn...
Theo công ty luyện kim đan, vì sao cậu nhỏ nhắn chăn cừu đề xuất lắng nghe ngôn ngữ trái tim mình?
Trả lời câu 1 trang 104 SGK Ngữ Văn lớp 7 tập 2 Chân trời sáng tạo. Soạn bài Lời trái tim - Văn...
Hãy biểu đạt tình cảm của em đối với thiên nhiên, loại vật theo phong cách mà em thấy phù hợp nhất: vẽ tranh, làm...
Trả lời câu 6 trang 101 SGK Ngữ Văn lớp 7 tập 2 Chân trời sáng sủa tạo. Soạn bài bác Một bé mèo ở ngủ...

Xem thêm: Các Hướng Gió Chính Ở Việt Nam, Các Loại Gió Chính Ở Việt Nam


Qua văn phiên bản trên, tác giả muốn giữ hộ đến bọn họ thông điệp gì? Thông điệp ấy gợi đến em suy nghĩ gì?
Trả lời câu 5 trang 101 SGK Ngữ Văn lớp 7 tập 2 Chân trời sáng sủa tạo. Soạn bài bác Một nhỏ mèo ở ngủ...