CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN TÂM O CÁC ĐƯỜNG CAO AD BE CF CẮT NHAU TẠI H

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao ad be cf cắt nhau tại h

*

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) những đường cao AD;BE;CF giảm nhau tại H và giảm đường tròn (O) thứu tự tại M;N;P bệnh minh

1) Tứ giác CEHD nội tiếp

2) 4 điểm B;C;E;F thuộc nằm bên trên 1 mặt đường tròn

3) AE.AC=AH.AD AD.BC=BE.AC

4) H và M đối xứng nhau qua BC xác minh tâm mặt đường tròn nội tiếp tam giác DEF


*

Tự vẽ hình

1) bởi vì AD,BE là hai đường cao của tam giác ABC

Nên: Góc ADC = Góc BEC = 90 độ

Hay góc HDC = góc HEC = 90 độ

=> Góc HDC + góc HEC = 180 độ

=> CEHD là tứ giác nội tiếp

2) do BE,CF là hai đường cao của tam giác ABC

Nên: Góc BFC = Góc BEC = 90 độ

=> BFEC là tứ giác nội tiếp ( nhì góc cân nhau có đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện BC )

=> B,C,E,F thuộc nằm bên trên một con đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

3) Xét tam giác AEH với tam giác ADC

Ta có: Góc AEH = góc ADC = 90 độ

Góc DAC chung

=> Tam giác AEH với ADC đồng dạng ( g-g )

=> (fracAEAD=fracAHAC) => AE.AC = AH.AD ( Đpcm )

Lại có:

(AD.BC=BE.AC=2S_ABC)

=> Đpcm

4) vì BFEC nội tiếp ( câu 2 ) bắt buộc góc BEF = góc BCF

Vì CEHD nội tiếp ( câu 1 )nên góc DCH = góc HED

Hay góc BCF = góc BED

=> Góc BCF = Góc BED

=> BE là phân giác của góc FED (1)

Tương tự: CF là tia phân giác của EFD (2)

Mà BE giảm CF tại H (gt) (3)

Từ (1), (2), (3) => H là vai trung phong đường tròn nội tiếp tam giác DEF

Đúng 0
comment (0) Các câu hỏi tương tự
*



Xem thêm: Top 18 Bài Hát Đom Đóm Nhắc Đến Thành Phố Nào Mới Nhất 2022, Lời Bài Hát Đom Đóm

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn trung ương O những đường cao BD với CE giảm nhau trên H, ABC = 60°1: chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp 2: kẻ 2 lần bán kính AK của con đường tròn trung khu O, điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC, minh chứng 3 điểm H, M, K thẳng hàng 3: chứng minh tam giác HOC cân4: chứng tỏ AO vuông góc cùng với ED5: hotline N là giao điểm điểm của AH với con đường tròn vai trung phong O, chứng tỏ H với N đối xứng với nhau qua BC6: gọi G là giao điểm của HO với AM, minh chứng G là trọng tâm tam giác ABC Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 0 0
*

IE,+DI+cắt...">

choΔABC nhọn (ABIE, DI cắt CE trên M, EF cắt IC trên N. Cmr: MI.MD=ME.MC cùng MN//AB

c. Đường trực tiếp HN cắt (O) tịa K, KM cắt (O) trên G (G khác K), MN giảm BC trên Q. CMR: H,Q,G trực tiếp hàng

*



Xem thêm: F Mấy Thì Phải Cách Ly - Cách Thức Phân Loại Trường Hợp Nghi Mắc Covid

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 1 0

Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE,CF. Call H là trực tam của tam giác.Bạn đã xem: đến tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp mặt đường tròn vai trung phong o những đường cao ad be cf giảm nhau trên h

a) chứng tỏ A, E, H, F thuộc nằm trên một đường tròn xác minh tâm I.Bạn vẫn xem: mang lại tam giác abc bao gồm 3 góc nhọn nội tiếp mặt đường tròn trung khu o các đường cao ad be cf giảm nhau trên h

b) hotline O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến phố tròn chổ chính giữa I.

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 1 0

1) mang đến DABC có ba góc nhọn nội tiếp mặt đường tròn chổ chính giữa O (AB

a) chứng tỏ bốn điểm K, E, D, C cùng thuộc một mặt đường tròn. Suy ra KB là tia phân giác của

c) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với mặt đường thẳng OA, giảm đường thẳng AB trên H. Minh chứng CH // KI

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 0 1 mang đến tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ 2 mặt đường cao BD với CE giảm nhau tại H.a. Minh chứng 4 điểm A,E,H,D cùng thuộc một đường tròn. Xác minh tâm I của con đường tròn đó b. Chứng tỏ AH vuống góc cùng với BC.c. Mang đến góc A=60°;AB=6cm. Tính BDd. điện thoại tư vấn Ở là tiếp điểm của BC. Chứng tỏ OD tiếp tuyến của con đường tròn I Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 0 0

Cho tam giác ABC nhọn (AB

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 0 0

cho tam giác ABC, nội tiếp đường tròn O. Hai dường cao BD với CE cắt nhau trên H. Tia BD giảm đường tròn trên M. Tia CE giảm đường tròn trên N

Chứng minh

a. Tứ giác BCDE nội tiếp

b, tam giác ADB đồng rạng cùng với tam giác ACE, từ kia suy ra AE.AB = AB.AC

c, AO vuông góc với MN

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 2 0

b) chứng tỏ rằng tứ giác AOBH là hình thoi.

c) khi điểm M cầm tay trên xy thì điểm H di động trên tuyến đường nào?

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 0 0

Cho mặt đường tròn tâm (O;R) với một điểm A thắt chặt và cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyết xy. Từ 1 điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến đường MB với đường tròn (O). Hai tuyến đường cao AD với BE của tam giác MAB cắt nhau tại H; MO giảm AB trên K. Khi điểm M di động trên xy thì điểm H di động trên tuyến đường nào

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 1 0

Khoá học tập trên OLM của Đại học tập Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học tập Sư phạm HN

siêng mục: Tổng hợp