Cho Nửa Đường Tròn Tâm O, Đường Kính Ab Và Dây Ef Không Cắt Đường

     

Chứng minh tứ giác nội tiếp

Bài tập Toán 9: Tứ giác nội tiếp được gamize.vn biên soạn bao hàm đáp án cụ thể cho từng bài bác tập giúp chúng ta học sinh ngoài bài bác tập trong sách giáo khoa (sgk) rất có thể luyện tập thêm những dạng bài xích tập cơ phiên bản và nâng cấp Toán hình lớp 9. Đây là tài liệu tham khảo hay giành cho quý thầy cô và các vị cha mẹ lên planer ôn tập học tập kì môn Toán 9 với ôn tập thi vào lớp 10.

Bạn đang xem: Cho nửa đường tròn tâm o, đường kính ab và dây ef không cắt đường

Mời chúng ta học sinh cùng quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!


Bài toán: đến nửa mặt đường tròn trung ương O đường kính AB, C là một điểm nằm trong lòng O và A. Đường thẳng vuông góc cùng với AB trên C cắt nửa đường tròn trên trên I, K là một trong điểm nằm bất kỳ trên đoạn trực tiếp CI (K khác C với I) tia AK cắt nửa đường tròn O tại M tia BM giảm tia CI trên D.

Chứng minh:

a) các tứ giác ACMD, BCKM nội tiếp con đường tròn

b) CK.CD = CA.CB

c) gọi N là giao điểm của AD và con đường tròn O chứng tỏ B, K, N thẳng hàng

d) trọng điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trong một con đường thẳng cố định và thắt chặt khi K cầm tay trên đoạn trực tiếp CI


Lời giải chi tiết

a) Theo bài bác ra ta có:

AB là 2 lần bán kính của con đường tròn chổ chính giữa O

=>

*
(tính chất)

=>

*

=> Tứ giác ACMD nội tiếp mặt đường tròn.

Ta lại có:

*

=> Tứ giác BCKM nội tiếp con đường tròn.

Xem thêm: Lưỡng Tính Chất Hạt Của Ánh Sáng Có Tính Chất Sóng Và Tính Chất Hạt

b) Xét tam giác CKA với tam giác CBD ta có:

*

=> KC . DC = AC . BC

c) Ta có: N thuộc (O)

=>

*

Do

*
bắt buộc K là trực trọng điểm tam giác DAB

=>

*


Vậy tía điểm B, K, N thẳng hàng

d) trên tia đối của tia CB đem điểm P làm sao để cho CP = CB

Ta có: KC . DC = AC . BC (chứng minh câu b)

*

Do

*

*

=> Tứ giác AKDE nội tiếp con đường tròn

=> Điểm p thuộc tam giác AKD

=> trọng tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác AKD nằm tại trung trực AP vắt định.

Tứ giác nội tiếp là gì?

- Tứ giác nội tiếp con đường tròn là tứ giác tất cả bôn đỉnh nằm tại một đường tròn. Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

Cách minh chứng tứ giác nội tiếp

Phương pháp 1: chứng minh bốn đỉnh của tứ giác biện pháp đều 1 điểm

Phương pháp 2: chứng minh tứ giác có hai góc đối diện bù nhau (tổng nhị góc đối lập bằng 1800)

Phương pháp 3: chứng minh hai đỉnh cùng quan sát đoạn thẳng tạo bởi vì hai điểm sót lại hai góc bởi nhau.

Xem thêm: Xem Ngày Hoàng Đạo Tháng 4 Năm 2021, Xem Ngày Ngày Tốt Tháng 4 Năm 2021

Tham khảo tài liệu tại đây: hướng dẫn cách thức chứng minh tứ giác nội tiếp

---------------------------------------------

Tài liệu liên quan:


------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Chuyên đề Toán 9: Tứ giác nội tiếp giúp sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học chũm chắc phương pháp giải các bài tập hình học nâng cao đồng thời học xuất sắc môn Toán lớp 9 ôn thi vào 10. Chúc chúng ta học tốt, mời các bạn tham khảo! Mời thầy cô và chúng ta đọc tham khảo thêm một số tư liệu liên quan: Hỏi đáp Toán 9, lý thuyết Toán 9, Giải Toán 9, rèn luyện Toán 9, ...


Chia sẻ bởi:
*
Bọ Cạp
Mời các bạn đánh giá!
Lượt xem: 7.054
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Bản quyền ©2022 gamize.vn