Cho hình chóp sabcd có đáy là tam giác đều cạnh a

     

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy là tam giác những cạnh (2a) với thể tích bằng (a^3). Tính chiều cao (h) của hình chóp vẫn cho.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là tam giác đều cạnh a


Chiều cao của hình chóp (h = dfrac3VS) cùng với (V) là thể tích khối chóp, (S) là diện tích đáy.


Do lòng là tam giác đều phải (S_Delta ABC = dfracleft( 2a ight)^2sqrt 3 4 = a^2sqrt 3 )

Mà (V = dfrac13S_Delta ABC.h ) (Rightarrow h = dfrac3VS_Delta ABC = dfrac3a^3a^2sqrt 3 = sqrt 3 a)


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho khối chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác rất nhiều cạnh (a), (SA ot left( ABC ight)) với (SA = a). Tính thể tích khối chóp (S.ABC).


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông tại (C,)(AB = asqrt 5 ,)(AC = a.) ở bên cạnh (SA = 3a) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp (S.ABC) bằng


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy là tam giác phần lớn cạnh (2a) cùng thể tích bằng (a^3). Tính độ cao (h) của hình chóp đang cho.


Cho tứ diện (ABCD) hoàn toàn có thể tích bằng $12$ và (G) là giữa trung tâm tam giác (BCD). Tính thể tích (V) của khối chóp (A.GBC).


Cho tứ diện (ABCD) gồm (AD = 14,BC = 6). Call (M,N) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh (AC,BD) và (MN = 8). điện thoại tư vấn (alpha ) là góc giữa hai đường thẳng (BC) và (MN). Tính (sin alpha ).

Xem thêm: Chú Đại Bi Cho Người Chưa Thuộc, Tụng Chú Đại Bi 5 Biến Dành Cho Người Chưa Thuộc


Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, (SA ot (ABCD)) cùng (SA = asqrt 6 ). Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông vắn cạnh $a$, (SD = dfracasqrt 17 2), hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên mặt $left( ABCD ight)$ là trung điểm của đoạn $AB$. Tính độ cao của khối chóp $H.SBD$ theo $a$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy $ABCD$ là hình thoi trung ương $O$, $AB = a$, $widehat BAD = 60^circ $, $SO ot left( ABCD ight)$ cùng mặt phẳng $left( SCD ight)$ sản xuất với mặt dưới một góc $60^circ $. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$


Cho hình chóp tứ giác (S.ABCD). Gọi (V) là thể tích khối chóp (S.ABCD). đem điểm (A") bên trên cạnh (SA)sao đến (SA = 4SA"). Khía cạnh phẳng qua (A") và tuy vậy song với đáy của hình chóp cắt các cạnh (SB), (SC), (SD) thứu tự tại những điểm (B"), (C"), (D"). Thể tích khối chóp (S.A"B"C"D")bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông. Giả dụ khối chóp có độ cao bằng (asqrt 3 ) cùng thể tích là (3a^3sqrt 3 ) thì cạnh đáy có độ lâu năm là:


Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao với độ lâu năm cạnh lòng lần lượt là (15 mcm) cùng (5 mcm). Bạn ta xếp cây nến bên trên vào trong một vỏ hộp có dạng hình hộp chữ nhật làm thế nào để cho cây nến ở khít trong vỏ hộp ( tất cả đáy tiếp xúc như hình vẽ). Thể tích của mẫu hộp kia bằng.


*

Cho lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") tất cả đáy (ABC) là rất nhiều cạnh (AB = 2asqrt 2 ). Biết (AC" = 8a) và chế tạo với mặt đáy một góc (45^0). Thể tích khối nhiều diện (ABCC"B") bằng


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") rất có thể tích bởi (V). Những điểm (M), (N), (P) lần lượt thuộc những cạnh $AA"$, $BB"$, $CC"$ làm thế nào cho $dfracAMAA" = dfrac12$, $dfracBNBB" = dfracCPCC" = dfrac23$. Thể tích khối đa diện (ABC.MNP) bằng


*

Cho tứ diện đa số (ABCD) có cạnh bằng $3.$ gọi (M,,N) theo thứ tự là trung điểm các cạnh (AD,,BD.) lấy điểm không thay đổi (P) bên trên cạnh (AB) (khác (A,,B)). Thể tích khối chóp (P.MNC) bằng


*

Cho khối chóp (S.ABCD) có thể tích bằng (16). Call (M), (N), (P), (Q) thứu tự là trung điểm của (SA), (SB), (SC), (SD). Tính thể tích khối chóp (S.MNPQ).


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông cân, (AB = AC = a), (SC ot left( ABC ight)) với (SC = a). Phương diện phẳng qua (C), vuông góc cùng với (SB) cắt (SA,SB) lần lượt tại (E) với (F). Tính thể tích khối chóp (S.CEF).

Xem thêm: When And How To List Volunteer Work On A Resume, How To List Volunteer Experience On A Resume


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông cạnh $a$, hai mặt phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) thuộc vuông góc cùng với đáy, biết (SC = asqrt 3 ). Hotline (M,)(N,)(P,)(Q) lần lượt là trung điểm của (SB,)(SD,)(CD,)(BC). Tính thể tích của khối chóp (A.MNPQ).


Một lăng trụ đứng tam giác có những cạnh lòng là $11,cm$, $12,cm$, $13,cm$ và mặc tích xung quanh bằng $144,cm^2$. Thể tích của khối lăng trụ kia là:


Cho khối lăng trụ tam giác đông đảo ABC.A′B′C′. Những mặt phẳng (ABC′) với (A′B′C) phân tách khối lăng trụ đã mang lại thành 4 khối nhiều diện. Kí hiệu H1, H2 thứu tự là khối có thể tích lớn số 1 và nhỏ dại nhất trong tư khối trên. Giá trị của (dfracV_left( H_1 ight)V_left( H_2 ight)) bằng