Cho hình chóp sabcd có đáy là hình thang vuông tại a và b

     

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình thang vuông tại (A) cùng (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là mặt đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) cho mặt phẳng (left( SCD ight)).

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình thang vuông tại a và b


Sử dụng cách thức kẻ chân mặt đường cao từ điểm đến chọn lựa mặt phẳng (lý thuyết con đường thẳng vuông góc với phương diện phẳng) để xác minh khoảng bí quyết từ một điểm đến chọn lựa mặt phẳng


*

Ta tất cả (SH = asqrt 3 ;)(HC = asqrt 10 ;) (HD = asqrt 2 ;) (DC = asqrt 8 ) ( Rightarrow HC^2 = HD^2 + DC^2)

Vậy tam giác (HDC) vuông trên (D).

Gọi (M) là trung điểm của (CD).

Ta có: (dfracdleft( A;left( SCD ight) ight)dleft( H;left( SCD ight) ight) = dfracOAOH = dfracADHM = dfrac2ADAD + BC = dfrac12 )

(Rightarrow dleft( A;left( SCD ight) ight) = dfrac12.dleft( H;left( SCD ight) ight) = dfrac12.HK)

Trong đó (K) là hình chiếu vuông góc của (H ) lên (SD). Ta có:

(dfrac1HK^2 = dfrac1HD^2 + dfrac1HS^2 = dfrac12a^2 + dfrac13a^2 = dfrac56a^2)

( Rightarrow HK = dfracasqrt 6 sqrt 5 Rightarrow dleft( A;left( SCD ight) ight) = dfracasqrt 6 2sqrt 5 = dfracasqrt 30 10).


Đáp án đề nghị chọn là: b


...

Bài tập gồm liên quan


Khoảng phương pháp từ một điểm đến một khía cạnh phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. ở bên cạnh $SB$ vuông góc với phương diện phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ cho mặt phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình chữ nhật có $AB = asqrt 2 $. Lân cận (SA = 2a) vàvuông góc với mặt đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) từ bỏ (D) cho mặt phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình thang vuông trên (A) cùng (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là con đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) đến mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh bởi $a$. Sát bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SB$ vừa lòng với dưới mặt đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) tự điểm $D$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình vuông tâm (O), cạnh (a.) lân cận (SA = dfracasqrt 15 2) với vuông góc với mặt đáy (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) tự (O) cho mặt phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác phần đông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với khía cạnh phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa mặt đường thẳng $SB$ với mặt phẳng $left( ABC ight)$ bằng $60^0$. Hotline $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) từ $B$ cho mặt phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ tất cả đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Lân cận $SA = asqrt 3 $ với vuông góc với dưới mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ phần đa và phía trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $B$ đến mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, các lân cận của hình chóp đều bằng nhau và bằng $2a$. Tính khoảng cách $d$ tự $A$ cho mặt phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ đầy đủ và phía bên trong mặt phẳng vuông góc với lòng $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ cho $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp tứ giác mọi $S.ABCD$ bao gồm cạnh đáy bằng $1$, ở kề bên hợp với mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) từ $O$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ACBD) có đáy (ABCD) là hình thang vuông trên (A) với (B). Lân cận (SA) vuông góc với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) từ điểm (A) mang đến mặt phẳng (left( SBD ight)).

Xem thêm: Ông Chủ Psg Giàu Cỡ Nào - Danh Sách Các Ông Chủ Của Psg Từ Xưa Đến Nay


Cho hình chóp tam giác những $S.ABC$ gồm cạnh đáy bởi $a$ và bên cạnh bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú đỉnh $A$ mang lại mặt phẳng $left( SBC ight)$ .


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) cùng (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường thẳng (SA) vuông góc với phương diện phẳng (left( ABCD ight)). điện thoại tư vấn (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) từ điểm (E) cho mặt phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật cùng với (AB = a, m AD = 2a). Kề bên (SA) vuông góc cùng với đáy, góc thân (SD) cùng với đáy bằng (60^0.) Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm (C) mang đến mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cùng với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều những điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ trung điểm $M$ của $SC$ mang đến mặt phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) cùng bề mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng với trung tâm của tam giác (ABC). Đường trực tiếp (SD) phù hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) từ (B) đến mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là điểm $H$ trùng cùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Hotline $M$ là giao điểm của $HD$ với $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ mang đến mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. ở kề bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA = AB = a$ cùng $AD = x.a$. điện thoại tư vấn $E$ là trung điểm của $SC$. Search $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ mang lại mặt phẳng $left( SBD ight)$ bằng $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. ở kề bên $SA$ vuông góc với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. điện thoại tư vấn $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ mang đến mặt phẳng $left( SAM ight)$.


Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) bao gồm cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) mang đến mặt phẳng ((ABCD)) bằng


Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh (asqrt 2 ). Sát bên SA vuông góc với đáy, (SA = 2a).


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân tại (S) và nằm trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Góc thân (SC) với mặt phẳng (left( ABCD ight)) bởi (45^0). Call (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) từ bỏ (M) mang lại mặt phẳng (left( SAC ight)).


Cho tứ diện (OABC) có ba cạnh (OA,,,OB,,,OC) đôi một vuông góc với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến các đường trực tiếp (BC,,,CA,,,AB) theo thứ tự là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) mang lại mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Search $m$.


Cho hình chóp $S . A B C D$ gồm đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ cùng bề mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trung tâm của tam giác $A B C$. Đường trực tiếp $S D$ phù hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^circ$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $B$ mang đến mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$


Cho hình chóp S.ABCD có (SA ot left( ABCD ight)), (SA = a) cùng đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh 2a. Kẻ (AH ot SC,H in SC). Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (ABCD) bằng


Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") có tất cả các cạnh bởi (a.) gọi (M) là trung điểm của (AA") (tham khảo hình vẽ).

Xem thêm: Đặt Câu So Sánh Không Ngang Bằng, Ngang Bằng, Lấy 5 Ví Dụ Không Ngang Bằng, Ngang Bằng

*

Khoảng bí quyết từ (M) mang đến mặt phẳng (left( AB"C ight)) bằng


*

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - nai lưng Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ social trực đường số 240/GP – BTTTT bởi Bộ thông tin và Truyền thông.