CHO HÌNH CHÓP SABC CÓ SA=SB=SC=AB=AC=A

     

Cho hình chóp (S.ABC) gồm (SA = SB = SC = AB = AC = a), (BC = asqrt 2 ). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng (AB) và (SC) ta được kết quả:


Sử dụng con kiến thức:

Nếu (left{ eginarrayla//b\c//dendarray ight.) thì (widehat left( a,c ight) = widehat left( b,d ight))

Do kia tìm hai tuyến đường thẳng lần lượt tuy nhiên song cùng với (AB,SC) mà thuận tiện xác định góc rồi kết luận.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabc có sa=sb=sc=ab=ac=a


*

Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên phương diện phẳng (left( ABC ight)), theo đầu bài xích (SA = SB = SC) cùng tam giác (Delta ABC) vuông cân tại (A) ta tất cả (H) là trung điểm của (BC). Hotline (M), (N) thứu tự là trung điểm của (SA), (SB) ta có: (left{ eginarraylMN; m//;AB\HN; m//;SCendarray ight.)

( Rightarrow ) Góc thân (AB) với (SC) là góc thân (MN) cùng (HN).

Xét tam giác (Delta MNH) ta có: (MN = dfracAB2 = dfraca2;) (HN = dfracSC2 = dfraca2;;) (MH = dfracSA2 = dfraca2)

(do (Delta SHA) vuông trên (H))

( Rightarrow ) tam giác (Delta MNH) là tam giác gần như ( Rightarrow )(widehat MNH = 60^circ ).

Vậy góc buộc phải tìm là (60^circ ).


Đáp án nên chọn là: c


...

Bài tập tất cả liên quan


Bài tập ôn tập chương 8 Luyện Ngay

Nhóm 2K5 ôn thi đánh giá năng lực 2023 miễn phí

*

Theo dõi Vừng ơi bên trên và

*


*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Trong các khẳng định dưới đây khẳng định làm sao đúng?


Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?


Trong các khẳng định sau xác định nào đúng?


Cắt hình chóp tứ giác bởi vì mặt phẳng vuông góc với mặt đường cao của hình chóp tiết diện là hình gì?


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cùng với $AB = a$, $AD = 2a$, $SA = 3a$và $SA$ vuông góc với phương diện đáy. Góc giữa mặt đường thẳng $SD$ với mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là


Cho tứ diện $ABCD$ có $AB$, $AC$, $AD$ đôi một vuông góc với nhau. Số đo góc giữa hai tuyến đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác mọi cạnh (a), (SA) vuông góc với khía cạnh phẳng đáy cùng (SA = dfraca2). Tính khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng (SA) cùng (BC).

Xem thêm: Tác Dụng Của Các Biện Pháp Tu Từ, Tác Dụng Của Biện Pháp Tu Từ


Cho tứ diện $ABCD$ bao gồm $AB = AC$ và $DB = DC$. Xác minh nào sau đây đúng?


Chọn mệnh đề đúng trong số mệnh đề sau đây:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình bình hành, sát bên (SA) vuông góc cùng với đáy. Biết khoảng cách từ (A) đến (left( SBD ight)) bằng (dfrac6a7). Tính khoảng cách từ (C) mang đến mặt phẳng (left( SBD ight))?


Cho hình lập phương (ABCD.A"B"C"D"). Góc giữa hai đường thẳng (BA") với (CD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABC) có (SA = SB = SC = AB = AC = a), (BC = asqrt 2 ). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng (AB) và (SC) ta được kết quả:


Cho tứ diện (ABCD) tất cả (AB = AC = 2,)(DB = DC = 3). Xác định nào sau đây đúng?


Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A"B"C"$ bao gồm đáy là tam giác $ABC$ vuông trên $A$ gồm $BC = 2a$, $AB = asqrt 3 $. Khoảng cách từ $AA"$ mang đến mặt phẳng $left( BCC"B" ight)$ là:


Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$, kề bên $SA$ vuông góc với dưới đáy và (SA = asqrt 2 ). Tìm số đo của góc giữa mặt đường thẳng $SC$ cùng mặt phẳng$left( SAB ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các bên cạnh và cạnh lòng đều bởi $a$ cùng $ABCD$ là hình vuông. điện thoại tư vấn $M$ là trung điểm của $CD.$ cực hiếm (overrightarrow MS .overrightarrow CB ) bằng


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh bằng (1). Tam giác (SAB) hồ hết và phía bên trong mặt phẳng vuông góc với dưới đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách từ (B) cho (left( SCD ight).)


Cho hình chóp (S.ABC) có (AB = AC), (widehat SAC = widehat SAB). Tính số đo của góc giữa hai tuyến phố thẳng (SA) với (BC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = 2a), (BC = a). Các bên cạnh của hình chóp cùng bởi $asqrt 2 $. Tính góc giữa hai tuyến phố thẳng (AB) với (SC).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình vuông tâm (O) cạnh (a), (SO) vuông góc với phương diện phẳng (left( ABCD ight)) và (SO = a.) khoảng cách giữa (SC) cùng (AB) bằng


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông, bên cạnh (SA) vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng (SD) chế tác với phương diện phẳng (left( SAB ight)) một góc (45^circ ). Hotline (I) là trung điểm của cạnh (CD). Góc giữa hai tuyến phố thẳng (BI) và (SD) bằng (Số đo góc được thiết kế tròn đến hàng 1-1 vị).


Cho hình vỏ hộp chữ nhật $ABCD.A"B"C"D"$ có những cạnh $AB = 2,,,AD = 3;,AA" = 4$. Góc thân hai mặt phẳng $left( AB"D" ight)$ với $left( A"C"D ight)$ là $alpha $. Tính cực hiếm gần đúng của góc $alpha $?


Cho hình chóp tam giác rất nhiều (S.ABC) gồm độ lâu năm cạnh đáy bởi (a), ở bên cạnh bằng $asqrt 3 $. Hotline (O) là trọng tâm của lòng (ABC), (d_1) là khoảng cách từ (A) cho mặt phẳng (left( SBC ight)) với (d_2) là khoảng cách từ (O) mang lại mặt phẳng (left( SBC ight)). Tính (d = d_1 + d_2).

Xem thêm: Cho Tam Giác Abc Có 3 Góc Nhọn Các Đường Cao Ad Be Cf Cắt Nhau Tại H


Cho hình chóp (S.ABCD), lòng là hình thang vuông tại (A) cùng (B), biết (AB = BC = a), (AD = 2a), (SA = asqrt 3 ) và (SA ot left( ABCD ight)). Hotline (M) và (N) lần lượt là trung điểm của (SB), (SA). Tính khoảng cách từ (M) mang đến (left( NCD ight)) theo (a).


Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A"B"C"D"$, $AB = 6 mcm$, $BC = BB" = 2 mcm$. Điểm $E$ là trung điểm cạnh $BC$. Một tứ diện đều $MNPQ$ có hai đỉnh $M$ và $N$ nằm trên phố thẳng $C"E$, nhì đỉnh $P$, $Q$ nằm trên tuyến đường thẳng trải qua điểm $B"$ và cắt đường trực tiếp $AD$ tại điểm $F$. Khoảng cách $DF$ bằng