Cho Hình Chóp Sabc Có Đáy Abc Là Tam Giác Vuông Cân Tại B

     

Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) là tam giác vuông cân tại (A,,,AB = a,) ở kề bên (SC = 3a) với (SC) vuông góc với phương diện phẳng đáy. Thể tích khối chóp (S.ABC) bằng:


*

Ta có:(S_ABC = dfrac12AB^2 = dfrac12a^2.)

( Rightarrow V_S.ABC = dfrac13SC.S_ABC = dfrac13.3a.dfrac12a^2 )(= dfrac12a^3.)


*
*
*
*
*
*
*
*

Phép vị từ bỏ tỉ số (k > 0) biến chuyển khối chóp hoàn toàn có thể tích (V) thành khối chóp có thể tích (V"). Lúc đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) lần lượt lấy những điểm (A",B",C"). Khi đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông cạnh (a). Cạnh bên (SA) vuông góc với dưới đáy và tất cả độ nhiều năm là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (ABCD) là hình thang vuông tại (A) cùng (D) thỏa mãn nhu cầu (SA ot left( ABCD ight)) và (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) tạo với lòng một góc (60^0) và diện tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Gọi (H) là hình chiếu của (A) trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác vuông cân tại b


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) vuông tại (A) và (SB) vuông góc với đáy. Biết (SB = a,SC) phù hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) với (left( SAC ight)) phù hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) đôi một vuông góc cùng với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). Hotline (M,N,P) thứu tự là trung điểm của những cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a). Phương diện phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) cùng vuông góc với mặt phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) tạo nên với đáy góc (45^0). điện thoại tư vấn (M,N) theo lần lượt là trung điểm của (AB) cùng (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác mọi (ABC.A_1B_1C_1) có toàn bộ các cạnh bằng (a). Gọi (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp tam giác những $S.ABC$ có cạnh đáy bởi $a$, góc giữa ở kề bên và mặt đáy bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp mọi $S.ABCD$ có diện tích đáy là (16cm^2), diện tích s một mặt mặt là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác hầu như $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bằng $a$ và mặt bên phù hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác gần như $S.ABCD$ có chiều cao $h$, góc nghỉ ngơi đỉnh của mặt bên bởi (60^0). Thể tích hình chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp phần đông $S.ABCD$ bao gồm cạnh đáy bởi $2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ cùng $CD$ bằng (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy là hình vuông cạnh (a), (SA) vuông góc với mặt phẳng đáy (left( ABCD ight)) với (SA = a). Điểm $M$ thuộc cạnh $SA$ làm sao để cho (dfracSMSA = k). Khẳng định $k$ làm thế nào cho mặt phẳng (left( BMC ight)) phân chia khối chóp (S.ABCD) thành nhì phần rất có thể tích bằng nhau.


Cho tứ diện đầy đủ $ABCD$ tất cả cạnh bởi $8$. Ở tứ đỉnh tứ diện, người ta giảm đi những tứ diện đều đều bằng nhau có cạnh bằng $x$, biết khối nhiều diện chế tạo ra thành sau thời điểm cắt rất có thể tích bằng (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Quý hiếm của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) có (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình vuông vắn cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên mặt đáy nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Hiểu được (SA) cùng (SC) tạo với đáy những góc bằng nhau, góc thân (SB) với đáy bởi (45^0), góc thân (SD) với đáy bằng (alpha ) với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp đang cho.


Cho tứ diện (ABCD) gồm (G) là điểm thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Khía cạnh phẳng biến hóa chứa (BG) và cắt (AC,,,AD) theo lần lượt tại (M) và (N). Giá bán trị nhỏ nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) rất có thể tích bằng (18). điện thoại tư vấn (A_1) là giữa trung tâm của tam giác (BCD); (left( p ight)) là khía cạnh phẳng qua (A) sao để cho góc giữa (left( p. ight)) với mặt phẳng (left( BCD ight)) bởi (60^0). Các đường trực tiếp qua (B,,,C,,,D) tuy vậy song với (AA_1) cắt (left( p. ight)) theo lần lượt tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác phần đông (S.ABCD) gồm cạnh đáy bởi (a) và hoàn toàn có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Search số (r > 0) sao để cho tồn trên điểm (J) nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến các mặt bên và dưới mặt đáy đều bởi (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. Gọi (M,,,N) thứu tự là trung điểm của những cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) ở trong đoạn (SA). Biết khía cạnh phẳng (left( MNI ight)) chia khối chóp (S.ABCD) thành nhị phần, phần đựng đỉnh (S) rất có thể tích bởi (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác phần đa cạnh bằng (sqrt 6 ). Biết rằng những mặt mặt của hình chóp có diện tích s bằng nhau và một trong các lân cận bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích nhỏ nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác tất cả cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một ở kề bên có độ dài bởi (4) và tạo với đáy góc (60^0). Thể tích của khối chóp kia là:


Nếu một khối chóp có thể tích bởi (a^3) và ăn diện tích mặt đáy bằng (a^2) thì chiều cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy vậy song cùng với (BC), (AD = 2BC). Hotline (E), (F) là nhị điểm lần lượt nằm trên các cạnh (AB) với (AD) làm thế nào để cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) ko trùng cùng với (A)), Tổng giá chỉ trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ nhất của tỉ số thể tích nhị khối chóp (S.BCDFE) cùng (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,BC = 2AB = 2a.) bên cạnh (SC) vuông góc cùng với đáy, góc giữa (SA) với đáy bởi (60^0.) Thể tích khối chóp đó bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thoi cạnh bằng (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) cùng tam giác (SBD) vuông cân tại (S). Hotline (E) là trung điểm của (SC). Khía cạnh phẳng (left( p ight)) qua (AE) và cắt hai cạnh (SB,,,SD) theo lần lượt tại (M) và (N). Thể tích lớn số 1 (V_0) của khối đa diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) tất cả (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên phương diện phẳng (left( BCD ight)) trùng với trực tâm (H) của tam giác (BCD,) mặt phẳng (left( ADH ight)) tạo thành với khía cạnh phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp tất cả đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bởi (a) cùng các bên cạnh đều bằng (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất là:


Cho hình chóp đông đảo (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a), bên cạnh bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) biến đổi trên phương diện phẳng (SCD) làm thế nào cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) nhỏ dại nhất. Hotline (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) cùng (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác tất cả độ nhiều năm 3 cạnh bắt nguồn từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) có thể tích lớn nhất bằng


Cho hình chóp S.ABCD tất cả ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) chế tạo với lòng góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), lòng là tam giác (ABC) gồm (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên mặt phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight)) bởi 2. Phương diện phẳng (left( SBC ight)) hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) núm đổi. Hiểu được giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bằng (dfracsqrt a b), trong những số đó (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC bao gồm (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD hoàn toàn có thể tích bằng (4a^3), đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích s tam giác SAB bởi (a^2). Tính khoảng cách từ M tới khía cạnh phẳng (left( SAB ight)).

Xem thêm: Đột Biến Gen Có Hại - Vì Sao Cho Sinh Vật


Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Hotline M, N, E thứu tự là trung điểm AC, BC, AB. Bên trên cạnh SB rước điểm F thế nào cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


Cho hình tứ diện những (ABCD) bao gồm độ dài những cạnh bởi (1). Call (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là điểm đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua các mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) và góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng lòng là trung tâm G của tam giác BCD, góc thân SA và đáy bởi (60^circ )

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem thêm: Cách Làm Com Cháy Bằng Chảo Chống Dính Đơn Giản, Cực Ngon, Video Cách Làm Cơm Cháy Bằng Chảo Tại Nhà!

b) Tính khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng AC với SB.


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) với góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên khía cạnh phẳng lòng là trung tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA cùng đáy bằng (60^circ )


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. Mang (M,,N) theo lần lượt là trung điểm các cạnh (SB,,SD;,K) là giao điểm của phương diện phẳng (left( AMN ight)) và (SC.) hotline (V_1) là thể tích của khối chóp (S.AMKN), (V_2) là thể tích của khối đa diện lồi (AMKNBCD). Tính (dfracV_1V_2.)


Đề thi thpt QG 2020 – mã đề 104

Cho hình chóp rất nhiều (S.ABCD) có toàn bộ các cạnh bởi (a) và (O) là trọng tâm của đáy. Hotline (M,N,P,Q) theo thứ tự là những điểm đối xứng với (O) qua trọng tâm của các tam giác (SAB,,,SBC,,,SCD,,,SDA) với (S") là điểm đối xứng với (S) qua (O). Thể tích khối chóp (S"MNPQ) bằng