Home / Tin tức / cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác đều cạnh a

CHO HÌNH CHÓP SABC CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC ĐỀU CẠNH A

admin 26/12/2022

Ngữ văn 12

Sinh học tập 12 Toán học 12 giờ Anh 12
đồ lí 12

chất hóa học 12

lịch sử vẻ vang 12

Địa lí 12

GDCD 12

công nghệ 12

Tin học tập 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 giờ Anh 11 trang bị lí 11

Câu hỏi mang lại hình chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác đa số cạnh (2a), tam giác (SAB) là tam giác hầu hết và phía trong mặt phẳng vuông góc với khía cạnh đáy. Tính thể tích khối chóp (S.ABC).

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác đều cạnh a

A (V = a^3) B (V = 3a^3) C (V = dfrac3a^32) D (V = dfraca^32)

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kỹ năng và kiến thức (left{ eginarraylleft( phường ight) ot left( Q ight)\left( p ight) cap left( Q ight) = a\d ot a;,d subset left( p. ight)endarray ight. Rightarrow d ot left( Q ight)) nhằm tìm ra độ cao của hình chóp

+ áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh (x) là (S = dfracx^2sqrt 3 4), mặt đường trung tuyến tam giác hầu như cạnh (x) là (dfracxsqrt 3 2)

+ áp dụng công thức tính thể tích khối chóp (V = dfrac13S.h) cùng với (h) là chiều cao hình chóp, (S) là diện tích đáy.

Xem thêm: Chân Váy Bò Mặc Với Quần Tất Đen Đẹp, Thời Trang, Chân Váy Bò Mặc Với Quần Tất

Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi (H) là trung điểm của (AB) lúc đó (SH ot AB) (vì tam giác (SAB) đều có đường trung tuyến đường trùng với mặt đường cao)

Ta gồm (left{ eginarraylleft( SAB ight) ot left( ABC ight)\left( SAB ight) cap left( ABC ight) = AB\SH ot AB;,SH subset left( SAB ight)endarray ight.) phải (SH ot left( ABC ight)) tại (H.)

Vì (ABC) là tam giác gần như cạnh (2a) phải (AB = 2a) cùng (S_ABC = dfracleft( 2a ight)^2sqrt 3 4 = a^2sqrt 3 )

Tam giác (SAB) là tam giác đông đảo cạnh (2a) (vì (AB = 2a) ) bao gồm (SH) là con đường trung tuyến đề nghị (SH = dfrac2asqrt 3 2 = asqrt 3 )

Thể tích khối chóp (V_S.ABC = dfrac13S_ABC.SH = dfrac13.a^2sqrt 3 .dfracasqrt 3 2 = a^3) (đvtt)

Chọn A.

Xem thêm: Nghị Luận: Hãy Hướng Về Phía Mặt Trời Bóng Tối Sẽ Ngả Về Sau Bạn