CÁC ĐƯỜNG TRONG TAM GIÁC

     

Trọng trung khu là gì, phương pháp tính trọng tâm của tam giác như thế nào? Mời các bạn đọc bài viết dưới trên đây để phát âm thêm về trung tâm tam giác, kỹ năng và kiến thức rất đặc biệt và phổ biến trong những năm học phổ thông nhé.

Bạn đang xem: Các đường trong tam giác


Trọng trọng điểm là gì?

Một tam giác có 3 con đường trung tuyến, đoạn trực tiếp nối từ đỉnh của tam giác cho trung điểm của cạnh đối diện.

Trọng trung khu của tam giác là giao điểm của bố đường trung tuyến.

G là giữa trung tâm của tam giác ABC.

Tính chất của giữa trung tâm trong tam giác

Khoảng giải pháp từ trọng tâm của tam giác mang lại đỉnh bởi 2/3 độ dài con đường trung tuyến đường ứng cùng với đỉnh đó.

Tam giác ABC, với các đường trung tuyến đường AM, BN, CP và trọng tâm G, ta có:

GA = 2/3 AMGB = 2/3 BNGC = 2/3 CP

Trọng vai trung phong tam giác vuông

Trọng tâm của tam giác vuông cũng khá được xác định giống như trọng trọng tâm của tam giác thường.

Tam giác MNP vuông tại M.

3 con đường trung tuyến đường MD, NE, PF giao nhau tại trọng tâm O. Ta bao gồm MD là trung tuyến đường của góc vuông PMN nên MD = 1/2 PN = DP = DN.


Trọng chổ chính giữa tam giác cân

Tam giác ABC cân tại A, có G là trọng tâm.

Vì tam giác ABC cân tại A đề nghị AG vừa là đường trung tuyến, mặt đường cao và là mặt đường phân giác, từ đó ta suy ra được hệ trái của trọng tâm tam giác cân ABC như sau:

Góc BAD bởi góc CAD.Trung tuyến đường AD vuông góc cùng với cạnh lòng BC.

Trọng trọng điểm của tam giác vuông cân

Có tam giác ABC vuông cân nặng tại A với I là trọng tâm. AM là con đường trung trực, đường trung tuyến đường và con đường cao của tam giác này cần AM vuông góc cùng với BC.

Mặt khác, vì tam giác ABC vuông cân tại A nên:

AB = AC.

=> BP = công nhân và BN = AN = CP = AP.


Trọng trung tâm tam giác đều

Tam giác ABC đều, G là giao điểm tía đường trung tuyến, mặt đường cao, đường phân giác.

Vì vậy theo tính chất của tam giác đầy đủ ta bao gồm G vừa là trọng tâm, trực tâm, trọng điểm đường tròn ngoại tiếp cùng nội tiếp của tam giác ABC.

Cách tìm trọng tâm tam giác

Cách 1: Giao điểm 3 đường trung tuyến

Xác định trung tâm tam giác bằng cách lấy giao điểm của tía đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, lần lượt xác minh trung điểm của những cạnh AB, BC, CA.

Xem thêm: Bài Văn Tả Ca Sĩ Đang Biểu Diễn, Top 12 Bài Tả Một Ca Sĩ Đang Biểu Diễn Hay Nhất

Bước 2: Nối lần lượt những đỉnh cho trung điểm của cạnh đối diện. Nối A cùng với G, B với F, C cùng với E.

Bước 3: Giao điểm I của bố đường trung con đường là AG, BF, CE là giữa trung tâm của tam giác ABC.

Cách 2: Tỉ lệ trên tuyến đường trung tuyến

Xác định trọng tâm tam giác dựa trên tỉ lệ con đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, xác minh trung điểm M của cạnh BC.

Bước 2: Nối đỉnh A cùng với trung điểm M, tiếp đến lấy điểm S sao để cho AS = 2/3 AM.

Theo đặc thù trọng trọng tâm tam giác thì điểm S đó là trọng trung tâm tam giác ABC.


Bài tập về giữa trung tâm tam giác

Bài 1 : Tam giác ABC gồm trung tuyến AD = 9cm và trung tâm I. Tính độ nhiều năm đoạn AI?

Giải:

Ta bao gồm I là trung tâm của tam giác ABC với AD là đường trung tuyến đề xuất AI = (2/3) AD (theo đặc thù ba mặt đường trung đường của tam giác).

Do đó: AG = (2/3).9 = 6 (cm).

Vậy đọan AI bao gồm độ nhiều năm 6 cm.

Bài 2:

Cho I là trọng tâm của tam giác mọi MNP. Chứng tỏ rằng: yên ổn = IN = IP.

Giải:

Gọi trung điểm MN, MP, PN thứu tự là R, O, S.

Khi đó MS, PR, NO đồng quy tại trung tâm I.

Ta có ∆MNP đều, suy ra:

MS = lăng xê = NO (1).

Vì I là trọng tâm của ∆ABC đề xuất theo đặc điểm đường trung tuyến:

MI = 2/3 MS, PI = 2/3 PR, NI = 2/3 NO (2).

Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

Xem thêm: What Type Of Food Do You Like Most? Và What Kind Of Dish Do You Like

Ngoài trọng tâm, tam giác còn có các kỹ năng khác như diện tích s tam giác, chu vi tam giác, đường cao tam giác, mời các bạn tham khảo.


4,3 ★ 15