Giải Phương Trình Lựong Giác: 8Sinx= (Căn3) /Cosx + 1/Sinx

     

Câu trả lời được đảm bảo chứa thông tin đúng mực và xứng đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi những chuyên gia, giáo viên số 1 của chúng tôi.

Bạn đang xem: Giải phương trình lựong giác: 8sinx= (căn3) /cosx + 1/sinx


*

Đáp án:

$x=dfracpi6+kpi$ với $x= -dfracpi12+kdfracpi2$ $(kinmathbb Z)$

Lời giải:

$8sin x=dfracsqrt3cos x+dfrac1sin x$

$Rightarrow 8sin x=dfracsqrt3sin x+cos xcos xsin x$

Đk: $cos x.sin x e0Leftrightarrow sin2x e0$

$Rightarrow 4sin x.sin2x=sqrt3 sin x +cos x$

$Leftrightarrow 2(cos x-cos3x)=sqrt3sin x+cos x$

$Leftrightarrow dfrac12.cos x-dfracsqrt32sin x=cos3x$ (1)

$cosdfracpi3=dfrac12; sindfracpi3=dfracsqrt32$

Thay vào (1)

$cosdfracpi3.cos x-sindfracpi3.sin x=cos3x$

$cosleft(x+dfracpi3 ight)=cos3x$

$Leftrightarrow 3x=x+dfracpi3+2kpiLeftrightarrow x=dfracpi6+kpi$ $(kinmathbb Z)$

(thỏa mãn đk)

Hoặc $3x=-x-dfracpi3+2kpiLeftrightarrow x= -dfracpi12+kdfracpi2$ $(kinmathbb Z)$

(thỏa mãn đk)

Vậy phương trình có nghiệm:

$x=dfracpi6+kpi$ và $x= -dfracpi12+kdfracpi2$ $(kinmathbb Z)$.


Hãy giúp mọi bạn biết câu vấn đáp này nạm nào?


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
2 vote
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi bỏ ra tiết


Chưa bao gồm nhómTrả lời6408

Cảm ơn

4231


*

Đáp án: (left< eginarraylx = dfracπ6 + kπ\x = -dfracπ12 + kdfracπ2endarray ight.) `(k ∈ ZZ)`

Giải thích công việc giải:

`ĐK: x ne k(π)/2`

`PT`

`=> 8sin x(sin x. Cos x) = sqrt3sin x + cos x`

` 4.sin x.sin 2x = sqrt3.sin x + cos x`

` -2(cos 3x - cos x) = sqrt3sin x + cos x`

` 2cos 3x = cos x - sqrt3sin x`

` cos 3x = 1/(2)cos x - (sqrt3)/(2).sin x`

` cos 3x = cos (x + π/3)`

`` (left< eginarrayl3x = x + dfracπ3 + k2π\3x = -x - dfracπ3 + k2πendarray ight.)

`` (left< eginarraylx = dfracπ6 + kπ\x = -dfracπ12 + kdfracπ2endarray ight.) `(k ∈ ZZ)`


Hãy giúp mọi bạn biết câu vấn đáp này nạm nào?


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
3 vote

GửiHủy


The legend of a generationTrả lời73

Cảm ơn

58


sao hông đc xác thực zợ .-.

Xem thêm: Khi Ngồi Trong Ô Tô Bạn Mai Nhìn Thấy Một Cây Số Ghi Là, 3 Khi Ngồi Trong Ô Tô Bạn Mai Nhìn



Chưa tất cả nhómTrả lời

6408

Cảm ơn

4231


Xem thời gian trả lời ...


The legend of a generationTrả lời

73

Cảm ơn

58


tặng cj cái liên kết nek ( ngày hôm qua gọi ah r )https://gamize.vn/cau-hoi/5000


Đăng nhập để hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn mong mỏi hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Sự kiện


Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do report vi phạm?


Gửi yêu cầu Hủy


*

Cơ quan chủ quản: doanh nghiệp Cổ phần technology Giáo dục Thành Phát


Tải ứng dụng


*
Trụ sở: Tầng 7, Tòa nhà Intracom, nai lưng Thái Tông, mong Giấy, Hà Nội.

Xem thêm: Hình Xăm Chân Hoa Mẫu Đơn Full Chân, Hoa Mẫu Đơn Full Chân


Giấy phép cấu hình thiết lập mạng làng hội bên trên mạng số 331/GP-BTTTT bởi Bộ tin tức và Truyền thông.