Giải Phương Trình Lựong Giác: 8Sinx= (Căn3) /Cosx + 1/Sinx

Câu trả lời được đảm bảo chứa thông tin đúng mực và xứng đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi những chuyên gia, giáo viên số 1 của chúng tôi.

Bạn đang xem: Giải phương trình lựong giác: 8sinx= (căn3) /cosx + 1/sinx

Đáp án:

$x=dfracpi6+kpi$ với $x= -dfracpi12+kdfracpi2$ $(kinmathbb Z)$

Lời giải:

$8sin x=dfracsqrt3cos x+dfrac1sin x$

$Rightarrow 8sin x=dfracsqrt3sin x+cos xcos xsin x$

Đk: $cos x.sin x e0Leftrightarrow sin2x e0$

$Rightarrow 4sin x.sin2x=sqrt3 sin x +cos x$

$Leftrightarrow 2(cos x-cos3x)=sqrt3sin x+cos x$

$Leftrightarrow dfrac12.cos x-dfracsqrt32sin x=cos3x$ (1)

$cosdfracpi3=dfrac12; sindfracpi3=dfracsqrt32$

Thay vào (1)

$cosdfracpi3.cos x-sindfracpi3.sin x=cos3x$

$cosleft(x+dfracpi3 ight)=cos3x$

$Leftrightarrow 3x=x+dfracpi3+2kpiLeftrightarrow x=dfracpi6+kpi$ $(kinmathbb Z)$

(thỏa mãn đk)

Hoặc $3x=-x-dfracpi3+2kpiLeftrightarrow x= -dfracpi12+kdfracpi2$ $(kinmathbb Z)$

(thỏa mãn đk)

Vậy phương trình có nghiệm:

$x=dfracpi6+kpi$ và $x= -dfracpi12+kdfracpi2$ $(kinmathbb Z)$.

Hãy giúp mọi bạn biết câu vấn đáp này nạm nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
2 vote
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi bỏ ra tiết


Chưa bao gồm nhómTrả lời6408

Cảm ơn

4231

Đáp án: (left< eginarraylx = dfracπ6 + kπ\x = -dfracπ12 + kdfracπ2endarray ight.) `(k ∈ ZZ)`

Giải thích công việc giải:

`ĐK: x ne k(π)/2`

`PT`

`=> 8sin x(sin x. Cos x) = sqrt3sin x + cos x`

` 4.sin x.sin 2x = sqrt3.sin x + cos x`

` -2(cos 3x - cos x) = sqrt3sin x + cos x`

` 2cos 3x = cos x - sqrt3sin x`

` cos 3x = 1/(2)cos x - (sqrt3)/(2).sin x`

` cos 3x = cos (x + π/3)`

`` (left< eginarrayl3x = x + dfracπ3 + k2π\3x = -x - dfracπ3 + k2πendarray ight.)

`` (left< eginarraylx = dfracπ6 + kπ\x = -dfracπ12 + kdfracπ2endarray ight.) `(k ∈ ZZ)`

Hãy giúp mọi bạn biết câu vấn đáp này nạm nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
3 vote
GửiHủy


The legend of a generationTrả lời73

Cảm ơn

58

sao hông đc xác thực zợ .-.

Xem thêm: Khi Ngồi Trong Ô Tô Bạn Mai Nhìn Thấy Một Cây Số Ghi Là, 3 Khi Ngồi Trong Ô Tô Bạn Mai Nhìn

Chưa tất cả nhómTrả lời

6408

Cảm ơn

4231

Xem thời gian trả lời ...

The legend of a generationTrả lời

73

Cảm ơn

58

tặng cj cái liên kết nek ( ngày hôm qua gọi ah r )https://gamize.vn/cau-hoi/5000

Đăng nhập để hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn mong mỏi hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Sự kiện

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do report vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: doanh nghiệp Cổ phần technology Giáo dục Thành Phát

Tải ứng dụng

Trụ sở: Tầng 7, Tòa nhà Intracom, nai lưng Thái Tông, mong Giấy, Hà Nội.

Xem thêm: Hình Xăm Chân Hoa Mẫu Đơn Full Chân, Hoa Mẫu Đơn Full Chân


Giấy phép cấu hình thiết lập mạng làng hội bên trên mạng số 331/GP-BTTTT bởi Bộ tin tức và Truyền thông.