JUST A MOMENT

     

Câu trả lời được chuẩn xác chứa thông tin đúng đắn và xứng đáng tin cậy, được xác thực hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của bọn chúng tôi.


*

Đáp án: <1),,,left< eginarrayl x = - fracpi 4 + kpi ,,,\ x = k2pi \ x = fracpi 2 + k2pi endarray ight.left( k in Z ight)> Giải thích các bước giải: <eginarrayl 1),,left( 1 + sin ^2x ight)cos x + left( 1 + cos ^2x ight)sin x = 1 + sin 2x\ Leftrightarrow cos x + sin ^2xcos x + sin x + cos ^2xsin x = 1 + 2sin xcos x\ Leftrightarrow left( cos x + sin x ight) + sin xcos xleft( sin x + cos x ight) = left( sin x + cos x ight)^2\ Leftrightarrow left( sin x + cos x ight)left( 1 + sin xcos x - sin x - cos x ight) = 0\ Leftrightarrow left< eginarrayl sin x + cos x = 0,,,,,left( 1 ight)\ 1 + sin xcos x - sin x - cos x = 0,,,,left( 2 ight) endarray ight.\ left( 1 ight) Leftrightarrow sqrt 2 sin left( x + fracpi 4 ight) = 0\ Leftrightarrow x + fracpi 4 = kpi Leftrightarrow x = - fracpi 4 + kpi ,,,left( k in Z ight)\ left( 2 ight) Leftrightarrow sin x + cos x - sin xcos x - 1 = 0,,,left( * ight)\ Dat,,,sin x + cos x = t,,,left( - sqrt 2 le t le sqrt 2 ight)\ Rightarrow t^2 = 1 + 2sin xcos x\ Rightarrow sin xcos x = fract^2 - 12.\ Rightarrow left( * ight) Leftrightarrow t - fract^2 - 12 - 1 = 0 Leftrightarrow 2left( t - 1 ight) - left( t - 1 ight)left( t + 1 ight) = 0\ Leftrightarrow left( t - 1 ight)left( 2 - t - 1 ight) = 0 Leftrightarrow left( t - 1 ight)left( 1 - t ight) = 0\ Leftrightarrow t = 1,,left( tm ight) Leftrightarrow sin x + cos x = 1\ Leftrightarrow sqrt 2 sin left( x + fracpi 4 ight) = 1 Leftrightarrow sin left( x + fracpi 4 ight) = frac1sqrt 2 \ Leftrightarrow left< eginarrayl x + fracpi 4 = fracpi 4 + k2pi \ x + fracpi 4 = frac3pi 4 + k2pi endarray ight. Leftrightarrow left< eginarrayl x = k2pi \ x = fracpi 2 + k2pi endarray ight.,,,left( k in Z ight). endarray>


star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar